Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng hệ phương trình để tìm tuổi hiện tại của ông và cháu, sau đó tính xem sau bao nhiêu năm nữa cháu sẽ được 15 tuổi. ### Đặt các biến: - Gọi tuổi của cháu hiện nay là \(x\). - Gọi tuổi của ông hiện nay là \(y\). ### Dựa trên đề bài, ta có hai thông tin: 1. **Ông hơn cháu 72 tuổi**: \(y = x + 72\) 2. **Tuổi ông gấp 9 lần tuổi cháu**: \(y = 9x\) ### Bước 1: Giải hệ phương trình Ta có hệ phương trình sau: \[ y = x + 72 \quad (1) \] \[ y = 9x \quad (2) \] Thay \(y = 9x\) từ phương trình (2) vào phương trình (1), ta có: \[ 9x = x + 72 \] Giải phương trình này: \[ 9x - x = 72 \] \[ 8x = 72 \] \[ x = 9 \] Vậy, tuổi hiện tại của cháu là \(9\) tuổi. ### Bước 2: Tính tuổi của ông Thay \(x = 9\) vào phương trình \(y = x + 72\), ta có: \[ y = 9 + 72 = 81 \] Vậy, tuổi hiện tại của ông là \(81\) tuổi. ### Bước 3: Tính sau bao nhiêu năm nữa cháu sẽ được 15 tuổi Cháu hiện nay \(9\) tuổi, và muốn biết sau bao nhiêu năm nữa cháu sẽ được \(15\) tuổi, ta có phương trình: \[ 9 + n = 15 \] Giải phương trình này: \[ n = 15 - 9 = 6 \] ### Kết luận: Sau **6 năm**, cháu sẽ được **15 tuổi**. Nếu bạn có thêm câu hỏi nào, hoặc cần giải thích thêm, hãy cho tôi biết nhé! ### Các câu hỏi mở rộng: 1. Làm thế nào để giải các bài toán liên quan đến tuổi trong bài toán đại số? 2. Có những phương pháp nào khác để giải hệ phương trình trong bài toán tuổi? 3. Phương trình nào phù hợp để giải bài toán khi có sự thay đổi tuổi theo thời gian? 4. Làm thế nào để kiểm tra lại kết quả của bài toán tuổi? 5. Tại sao việc sử dụng biến số và hệ phương trình lại hiệu quả trong giải bài toán tuổi? **Mẹo:** Khi gặp bài toán tuổi, hãy xác định rõ các thông tin đã cho và sử dụng hệ phương trình để giải quyết.