Gọi chiều dài của tấm vải đỏ là xxx mét và chiều dài của tấm vải xanh là yyy mét. Theo đề bài, ta có các hệ thức sau:

x+y=84x + y = 84x+y=84 (cả hai tấm vải dài 84 m)
13x=14y\frac{1}{3}x = \frac{1}{4}y31​x=41​y (1/3 tấm vải đỏ dài bằng 1/4 tấm vải xanh)
Từ hệ thức thứ hai, ta có thể biến đổi như sau:

13x=14y\frac{1}{3}x = \frac{1}{4}y31​x=41​y

Nhân cả hai bên với 12 để loại bỏ mẫu số:

4x=3y4x = 3y4x=3y

Hay:

y=43xy = \frac{4}{3}xy=34​x

Giờ ta thay yyy từ phương trình này vào phương trình đầu tiên:

x+43x=84x + \frac{4}{3}x = 84x+34​x=84

Gộp lại:

73x=84\frac{7}{3}x = 8437​x=84

Nhân cả hai bên với 3:

7x=2527x = 2527x=252

Chia cả hai bên cho 7:

x=36x = 36x=36

Vậy chiều dài của tấm vải đỏ là 363636 m. Bây giờ ta tính chiều dài của tấm vải xanh:

y=84−x=84−36=48y = 84 - x = 84 - 36 = 48y=84−x=84−36=48

Vậy chiều dài của tấm vải xanh là 484848 m.

Kết luận:
Chiều dài tấm vải đỏ: 36 mét
Chiều dài tấm vải xanh: 48 mét