Bước 1: Rút gọn phân số 1535\frac{15}{35}3515​
Trước tiên, ta rút gọn phân số 1535\frac{15}{35}3515​. Ta tìm ƯCLN của 15 và 35:

ƯCLN của 15 và 35 là 5, vì 15=3×515 = 3 \times 515=3×5 và 35=7×535 = 7 \times 535=7×5.
Rút gọn 1535\frac{15}{35}3515​ ta được: 1535=15÷535÷5=37\frac{15}{35} = \frac{15 \div 5}{35 \div 5} = \frac{3}{7}3515​=35÷515÷5​=73​
Do đó, a=3a = 3a=3 và b=7b = 7b=7.

Bước 2: Tính ƯCLN và BCNN của aaa và bbb
ƯCLN của a=3a = 3a=3 và b=7b = 7b=7 là 1, vì 3 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau (không có ước chung lớn hơn 1).
BCNN của a=3a = 3a=3 và b=7b = 7b=7 được tính theo công thức: BCNN(a,b)=a×bƯCLN(a,b)=3×71=21\text{BCNN}(a, b) = \frac{a \times b}{\text{ƯCLN}(a, b)} = \frac{3 \times 7}{1} = 21BCNN(a,b)=ƯCLN(a,b)a×b​=13×7​=21
Bước 3: Kiểm tra điều kiện ƯCLN(a,b)−BCNN(a,b)=3549\text{ƯCLN}(a, b) - \text{BCNN}(a, b) = 3549ƯCLN(a,b)−BCNN(a,b)=3549
Ta có:

ƯCLN(a,b)=1\text{ƯCLN}(a, b) = 1ƯCLN(a,b)=1
BCNN(a,b)=21\text{BCNN}(a, b) = 21BCNN(a,b)=21
Sự chênh lệch giữa ƯCLN và BCNN là: ƯCLN(a,b)−BCNN(a,b)=1−21=−20\text{ƯCLN}(a, b) - \text{BCNN}(a, b) = 1 - 21 = -20ƯCLN(a,b)−BCNN(a,b)=1−21=−20
Bước 4: So sánh với điều kiện đề bài
Điều kiện đề bài yêu cầu ƯCLN(a,b)−BCNN(a,b)=3549\text{ƯCLN}(a, b) - \text{BCNN}(a, b) = 3549ƯCLN(a,b)−BCNN(a,b)=3549, nhưng kết quả ta có là −20-20−20. Điều này cho thấy rằng có sự sai lệch trong điều kiện hoặc yêu cầu của bài toán.