Cho S=1-3+3^2-3^3+....+3^98-3^99 Tính S, và tìm số dư khi 3^100 chia 4

BinBin

đã hỏi trong Lớp 6 Toán học

· 23:26 11/04/2021

Đề kiểm tra học sinh giỏi Toán 6

Cho $S = 1 - 3 + 3^{2} - 3^{3} + . . . . + 3^{98} - 3^{99}$

Tính S, và tìm số dư khi $3^{100}$ chia 4

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

4 câu trả lời 5510

Vương Giang

4 năm trước

S=1-3+3^2-3^3+....+3^98-3^99
3S= 3.(1-3+3^2-3^3+....+3^98-3^99)

3S= 3-3^2+3^3-....-3^98+3^99-3^100

3S+S = (3-3^2+3^3-....-3^98+3^99-3^100)+(1-3+3^2-3^3+....+3^98-3^99)

4S= 1-3^100

S= (1-3^100)/4

Ta có 4S chia hết cho 4 nên 1-3^100 chia hết cho 4 nên 3^100-1 chia hết cho 4 vậy 3^100 chia 4 dư 1

2 bình luận

Chí Hải · 11 tháng trước

mấy con gà non

...Xem tất cả bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quân Trân

1 tháng trước

S=1-3+3^2-3^3+....+3^98-3^99
3S= 3.(1-3+3^2-3^3+....+3^98-3^99)3S= 3-3^2+3^3-....-3^98+3^99-3^1003S+S = (3-3^2+3^3-....-3^98+3^99-3^100)+(1-3+3^2-3^3+....+3^98-3^99)4S= 1-3^100S= (1-3^100)/4

Vì 4S chia hết cho 4 nên 1-3^100 chia hết cho 4 nên 3^100-1 chia hết cho 4 vậy 3^100 chia 4 dư 1

(+1) 0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

ĄŖʏĄ İŞ ɱʏ WĄîfu

1 năm trước

S=1-3+3^2-3^3+....+3^98-3^99
3S= 3.(1-3+3^2-3^3+....+3^98-3^99)

3S= 3-3^2+3^3-....-3^98+3^99-3^100

3S+S = (3-3^2+3^3-....-3^98+3^99-3^100)+(1-3+3^2-3^3+....+3^98-3^99)

4S= 1-3^100

S= (1-3^100)/4

Ta có 4S chia hết cho 4 nên 1-3^100 chia hết cho 4 nên 3^100-1 chia hết cho 4 vậy 3^100 chia 4 dư 1

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Chí Hải

11 tháng trước

mấy con gà

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

4 câu trả lời 5510

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 6