Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Từ điểm $M$ bên ngoài đường tròn, ta kẻ hai tiếp tuyến $M P$ và $M Q$ với đường tròn $(O; R)$ , với $P$ và $Q$ là các tiếp điểm.
Tiếp tuyến tại $A$ với đường tròn $(O; R)$ cắt $P Q$ tại $B$ .

Lý do tại sao $M P$ 0:

Tiếp tuyến tại điểm $A$ là vuông góc với bán kính $M P$ 2 tại điểm $A$ .
Từ đó, $M P$ 4.
Các đường thẳng $M P$ và $M Q$ là các tiếp tuyến của đường tròn $(O; R)$ , do đó $M P$ 8.
Khi đó, điểm $M$ nằm trên đường thẳng đối xứng của đoạn thẳng $P Q$ , và góc $M Q$ 1 bằng góc $M Q$ 2.
Do đó, $M Q$ 3 song song với đường thẳng $M Q$ 4 vì cả hai góc $M Q$ 1 và $M Q$ 2 là góc đối đỉnh và bằng nhau.

Nhờ vào các tính chất này, ta kết luận rằng $M P$ 0.

...Xem thêm

Answer 2

Từ điểm $M$ bên ngoài đường tròn, ta kẻ hai tiếp tuyến $M P$ và $M Q$ với đường tròn $(O; R)$ , với $P$ và $Q$ là các tiếp điểm.
Tiếp tuyến tại $A$ với đường tròn $(O; R)$ cắt $P Q$ tại $B$ .

Lý do tại sao $M P$ 0:

Tiếp tuyến tại điểm $A$ là vuông góc với bán kính $M P$ 2 tại điểm $A$ .
Từ đó, $M P$ 4.
Các đường thẳng $M P$ và $M Q$ là các tiếp tuyến của đường tròn $(O; R)$ , do đó $M P$ 8.
Khi đó, điểm $M$ nằm trên đường thẳng đối xứng của đoạn thẳng $P Q$ , và góc $M Q$ 1 bằng góc $M Q$ 2.
Do đó, $M Q$ 3 song song với đường thẳng $M Q$ 4 vì cả hai góc $M Q$ 1 và $M Q$ 2 là góc đối đỉnh và bằng nhau.

Nhờ vào các tính chất này, ta kết luận rằng $M P$ 0.

Answer 3

Giải thích các bước giải:

a.Vì MA,MBlà tiếp tuyến của (O)

→MO⊥AB=H là trung điểm AB

Vì ACAC là đường kính của (O)→ˆABC=90o

→AB⊥BC

→MO//BC(⊥AB)

b.Ta có: ACAC là đường kính của (O)

→ˆADC=90o

→AD⊥MC

Mà AMAM là tiếp tuyến của (O)→MA⊥OA

→MD⋅MC=MA2=MH⋅MO

c.Gọi MA∩BC=K

Ta có: OM//BC→OM//CK

Mà O là trung điểm AC

→M→M là trung điểm AK

→MA=MK

Ta có: BE//AK(⊥AC)

→FEMA=CFCM=BFMK

→FE=FB

→F là trung điểm EB