Quảng cáo
3 câu trả lời 212
Bất phương trình cần giải:
\[
(x+1)(x-2) > 0
\]
Bước 1: Tìm nghiệm của phương trình
Xét phương trình \( (x+1)(x-2) = 0 \), ta có:
- \( x+1 = 0 \Rightarrow x = -1 \)
- \( x-2 = 0 \Rightarrow x = 2 \)
Hai nghiệm này chia trục số thành ba khoảng:
1. \( (-\infty, -1) \)
2. \( (-1, 2) \)
3. \( (2, +\infty) \)
Bước 2: Xét dấu của biểu thức \( (x+1)(x-2) \) trên từng khoảng
Chọn số thử trong từng khoảng để kiểm tra dấu:
- Khoảng \( (-\infty, -1) \), chọn \( x = -2 \):
\[
(-2+1)(-2-2) = (-1)(-4) = 4 > 0
\]
→ Biểu thức dương.
- Khoảng \( (-1, 2) \), chọn \( x = 0 \):
\[
(0+1)(0-2) = (1)(-2) = -2 < 0
\]
→ Biểu thức âm.
- Khoảng \( (2, +\infty) \), chọn \( x = 3 \):
\[
(3+1)(3-2) = (4)(1) = 4 > 0
\]
→ Biểu thức dương.
Bước 3: Kết luận
Bất phương trình yêu cầu \( (x+1)(x-2) > 0 \), nên chọn các khoảng có giá trị dương:
\[
x \in (-\infty, -1) \cup (2, +\infty)
\]
Vậy nghiệm của bất phương trình là:
\[
(-\infty, -1) \cup (2, +\infty)
\]
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 171574 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
79626 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
64125 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
40424 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
36285 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
33049



