Gọi hai số cần tìm là \( x \) và \( y \).

- Theo đề bài, tổng của hai số là 270, tức là:
\[
x + y = 270 \quad \text{(1)}
\]

- Nếu gấp số thứ nhất lên 2 lần và gấp số thứ hai lên 4 lần, tổng tăng lên 570 đơn vị, tức là:
\[
2x + 4y = 270 + 570 = 840 \quad \text{(2)}
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ giải hệ phương trình gồm hai phương trình (1) và (2).

1. Phương trình (1): \( x + y = 270 \)
2. Phương trình (2): \( 2x + 4y = 840 \)

Bước 1: Rút gọn phương trình (2):
\[
2x + 4y = 840 \quad \Rightarrow \quad x + 2y = 420 \quad \text{(3)}
\]

Bước 2: Giải hệ phương trình (1) và (3).

Từ phương trình (1): \( x + y = 270 \), ta có \( x = 270 - y \).

Thay giá trị của \( x \) vào phương trình (3):
\[
(270 - y) + 2y = 420
\]
Giải phương trình này:
\[
270 - y + 2y = 420 \quad \Rightarrow \quad 270 + y = 420 \quad \Rightarrow \quad y = 420 - 270 = 150
\]

Bước 3: Thay giá trị của \( y \) vào phương trình (1) để tìm \( x \):
\[
x + 150 = 270 \quad \Rightarrow \quad x = 270 - 150 = 120
\]

Vậy hai số cần tìm là \( x = 120 \) và \( y = 150 \).

 Hai số là 120và 150.

Gọi hai số cần tìm là xx và yy.

- Theo đề bài, tổng của hai số là 270, tức là:
x+y=270(1)x+y=270(1)

- Nếu gấp số thứ nhất lên 2 lần và gấp số thứ hai lên 4 lần, tổng tăng lên 570 đơn vị, tức là:
2x+4y=270+570=840(2)2x+4y=270+570=840(2)

Bây giờ, chúng ta sẽ giải hệ phương trình gồm hai phương trình (1) và (2).

1. Phương trình (1): x+y=270x+y=270
2. Phương trình (2): 2x+4y=8402x+4y=840

Bước 1: Rút gọn phương trình (2):
2x+4y=840⇒x+2y=420(3)2x+4y=840⇒x+2y=420(3)

Bước 2: Giải hệ phương trình (1) và (3).

Từ phương trình (1): x+y=270x+y=270, ta có x=270−yx=270−y.

Thay giá trị của xx vào phương trình (3):
(270−y)+2y=420(270−y)+2y=420
Giải phương trình này:
270−y+2y=420⇒270+y=420⇒y=420−270=150270−y+2y=420⇒270+y=420⇒y=420−270=150

Bước 3: Thay giá trị của yy vào phương trình (1) để tìm xx:
x+150=270⇒x=270−150=120x+150=270⇒x=270−150=120

Vậy hai số cần tìm là x=120x=120 và y=150y=150.

 Hai số là 120và 150.