Để giải bài toán này, chúng ta sẽ dùng hệ phương trình. Gọi hai số cần tìm là \( x \) và \( y \).

1. Tổng của hai số là 270:
\[
x + y = 270 \quad \text{(1)}
\]

2. Nếu gấp số thứ nhất lên 2 lần và gấp số thứ hai lên 4 lần, tổng tăng lên 570 đơn vị:
\[
2x + 4y = 270 + 570 = 840 \quad \text{(2)}
\]

Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình gồm hai phương trình (1) và (2).

Bước 1: Giải phương trình (1) theo \( x \):
\[
x = 270 - y
\]

Bước 2: Thay giá trị \( x = 270 - y \) vào phương trình (2):
\[
2(270 - y) + 4y = 840
\]

Bước 3: Giải phương trình này:
\[
540 - 2y + 4y = 840
\]
\[
540 + 2y = 840
\]
\[
2y = 840 - 540
\]
\[
2y = 300
\]
\[
y = 150
\]

Bước 4: Thay \( y = 150 \) vào phương trình (1) để tìm \( x \):
\[
x + 150 = 270
\]
\[
x = 270 - 150 = 120
\]

Vậy hai số cần tìm là \( x = 120 \) và \( y = 150 \).

 Hai số là 120 và 150.

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ dùng hệ phương trình. Gọi hai số cần tìm là xx và yy.

1. Tổng của hai số là 270:
x+y=270(1)x+y=270(1)

2. Nếu gấp số thứ nhất lên 2 lần và gấp số thứ hai lên 4 lần, tổng tăng lên 570 đơn vị:
2x+4y=270+570=840(2)2x+4y=270+570=840(2)

Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình gồm hai phương trình (1) và (2).

Bước 1: Giải phương trình (1) theo xx:
x=270−yx=270−y

Bước 2: Thay giá trị x=270−yx=270−y vào phương trình (2):
2(270−y)+4y=8402(270−y)+4y=840

Bước 3: Giải phương trình này:
540−2y+4y=840540−2y+4y=840
540+2y=840540+2y=840
2y=840−5402y=840−540
2y=3002y=300
y=150y=150

Bước 4: Thay y=150y=150 vào phương trình (1) để tìm xx:
x+150=270x+150=270
x=270−150=120x=270−150=120

Vậy hai số cần tìm là x=120x=120 và y=150y=150.

 Hai số là 120 và 150.

Gọi số thứ nhất là xxx và số thứ hai là yyy. Bài toán cho chúng ta hai điều kiện để lập phương trình:

Tổng hai số là 270:
x+y=270
Nếu gấp số thứ nhất lên 2 lần và gấp số thứ hai lên 4 lần thì tổng tăng 570 đơn vị:
2x+4y=270+5702
2x+4y=840
Bây giờ chúng ta có hai phương trình:

x+y=270
2x+4y=8402x + 4y 
Chúng ta có thể đơn giản hóa phương trình (2) bằng cách chia tất cả các hạng tử cho 2:
x+2y=420(3)

Giờ ta có hệ phương trình:

x+y=270
x+2y=420x + 2y 
Tiếp theo, chúng ta sẽ trừ phương trình (1) từ phương trình (3) để tìm ra yyy:
(x+2y)−(x+y)=420−270
y=150y 

Sau khi tính được yyy, ta thế giá trị của yyy vào phương trình (1) để tìm xxx:
x+150=270x + 150
x=270−150
x=120

Vậy hai số cần tìm là:

Số thứ nhất (x): 120
Số thứ hai (y): 150
Đáp số: Số thứ nhất là 120 và số thứ hai là 150.