Giả sử:

Số kẹo ban đầu của Linh là L
Số kẹo ban đầu của Hoa là H
Số kẹo ban đầu của Lan là N
Sau khi Linh cho Hoa 5 viên kẹo, và Hoa cho Lan 3 viên kẹo:

Số kẹo của Linh là: L - 5
Số kẹo của Hoa là: H + 5 - 3 = H + 2
Số kẹo của Lan là: N + 3
Vì lúc này số kẹo của ba bạn bằng nhau, ta có:

L - 5 = H + 2 = N + 3

Từ đây, ta có thể suy ra mối quan hệ giữa số kẹo ban đầu của các bạn:

L = H + 7
N = H - 1
Như vậy, số kẹo ban đầu của Linh nhiều hơn Hoa 7 viên, và số kẹo ban đầu của Lan ít hơn Hoa 1 viên.

Ví dụ:

Nếu Hoa ban đầu có 10 viên kẹo (H = 10), thì:

Linh có: L = 10 + 7 = 17 viên kẹo
Lan có: N = 10 - 1 = 9 viên kẹo
Khi đó, sau khi cho và nhận kẹo:

Linh có: 17 - 5 = 12 viên kẹo
Hoa có: 10 + 5 - 3 = 12 viên kẹo
Lan có: 9 + 3 = 12 viên kẹo
Vậy cả ba bạn đều có 12 viên kẹo.

Kết luận:

Để tìm ra số kẹo cụ thể ban đầu của mỗi bạn, cần có thêm thông tin về tổng số kẹo hoặc số kẹo ban đầu của một bạn nào đó. Nếu không, ta chỉ có thể biểu diễn mối quan hệ giữa số kẹo của các bạn như trên.