Để tính diện tích mảnh vườn hình thang vuông, chúng ta sử dụng công thức tính diện tích hình thang:

S=(a+b)⋅h2S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}S=2(a+b)⋅h​

Trong đó:

aaa là đáy nhỏ (24m).
bbb là đáy lớn (đáy lớn = đáy nhỏ + 18m = 24m + 18m = 42m).
hhh là chiều cao.
Để tìm chiều cao hhh, ta cần sử dụng định lý Pythagoras. Ký hiệu:

Cạnh bên (cạnh xiên) là c=20.8mc = 20.8mc=20.8m.
Chiều cao là hhh.
Độ dài từ đáy lớn đến đáy nhỏ là b−a=42m−24m=18mb - a = 42m - 24m = 18mb−a=42m−24m=18m.
Sử dụng định lý Pythagoras cho tam giác vuông mà có chiều cao hhh và nửa độ dài của đoạn ở trên đáy lớn và đáy nhỏ. Cụ thể, nửa độ dài của đoạn này là b−a2=18m2=9m\frac{b - a}{2} = \frac{18m}{2} = 9m2b−a​=218m​=9m).

Áp dụng định lý Pythagoras:

c2=h2+((b−a)2)2c^2 = h^2 + \left(\frac{(b - a)}{2}\right)^2c2=h2+(2(b−a)​)2

Thay số vào:

(20.8)2=h2+92(20.8)^2 = h^2 + 9^2(20.8)2=h2+92

Tính giá trị các bình phương:

432.64=h2+81432.64 = h^2 + 81432.64=h2+81

Giải phương trình:

h2=432.64−81h^2 = 432.64 - 81h2=432.64−81
h2=351.64h^2 = 351.64h2=351.64
h=351.64≈18.74mh = \sqrt{351.64} \approx 18.74mh=351.64​≈18.74m

Bây giờ, ta có chiều cao hhh. Chúng ta có thể tính diện tích SSS của mảnh vườn hình thang:

S=(a+b)⋅h2=(24+42)⋅18.742S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} = \frac{(24 + 42) \cdot 18.74}{2}S=2(a+b)⋅h​=2(24+42)⋅18.74​
S=66⋅18.742=1237.442≈618.72 m2S = \frac{66 \cdot 18.74}{2} = \frac{1237.44}{2} \approx 618.72 \, m^2S=266⋅18.74​=21237.44​≈618.72m2

Vậy, diện tích mảnh vườn đó khoảng 618.72 m².

Để tính diện tích mảnh vườn hình thang vuông, chúng ta sử dụng công thức tính diện tích hình thang:

S=(a+b)⋅h2S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}S=2(a+b)⋅h​

Trong đó:

aaa là đáy nhỏ (24m).
bbb là đáy lớn (đáy lớn = đáy nhỏ + 18m = 24m + 18m = 42m).
hhh là chiều cao.
Để tìm chiều cao hhh, ta cần sử dụng định lý Pythagoras. Ký hiệu:

Cạnh bên (cạnh xiên) là c=20.8mc = 20.8mc=20.8m.
Chiều cao là hhh.
Độ dài từ đáy lớn đến đáy nhỏ là b−a=42m−24m=18mb - a = 42m - 24m = 18mb−a=42m−24m=18m.
Sử dụng định lý Pythagoras cho tam giác vuông mà có chiều cao hhh và nửa độ dài của đoạn ở trên đáy lớn và đáy nhỏ. Cụ thể, nửa độ dài của đoạn này là b−a2=18m2=9m\frac{b - a}{2} = \frac{18m}{2} = 9m2b−a​=218m​=9m).

Áp dụng định lý Pythagoras:

c2=h2+((b−a)2)2c^2 = h^2 + \left(\frac{(b - a)}{2}\right)^2c2=h2+(2(b−a)​)2

Thay số vào:

(20.8)2=h2+92(20.8)^2 = h^2 + 9^2(20.8)2=h2+92

Tính giá trị các bình phương:

432.64=h2+81432.64 = h^2 + 81432.64=h2+81

Giải phương trình:

h2=432.64−81h^2 = 432.64 - 81h2=432.64−81
h2=351.64h^2 = 351.64h2=351.64
h=351.64≈18.74mh = \sqrt{351.64} \approx 18.74mh=351.64​≈18.74m

Bây giờ, ta có chiều cao hhh. Chúng ta có thể tính diện tích SSS của mảnh vườn hình thang:

S=(a+b)⋅h2=(24+42)⋅18.742S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} = \frac{(24 + 42) \cdot 18.74}{2}S=2(a+b)⋅h​=2(24+42)⋅18.74​
S=66⋅18.742=1237.442≈618.72 m2S = \frac{66 \cdot 18.74}{2} = \frac{1237.44}{2} \approx 618.72 \, m^2S=266⋅18.74​=21237.44​≈618.72m2

Vậy, diện tích mảnh vườn đó khoảng 618.72 m².