Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Giả sử hai số cần tìm là \( x \) và \( y \).

Trung bình cộng của hai số bằng 100, nên ta có phương trình:
\[
\frac{x + y}{2} = 100
\]
Nhân cả hai vế với 2, ta được:
\[
x + y = 200
\]

Khi tăng số thứ nhất lên gấp 3 lần, trung bình cộng của hai số trở thành 220. Vậy ta có phương trình:
\[
\frac{3x + y}{2} = 220
\]
Nhân cả hai vế với 2, ta được:
\[
3x + y = 440
\]

Chúng ta có hệ phương trình:
1. \( x + y = 200 \)
2. \( 3x + y = 440 \)

Để giải, ta trừ phương trình 1 từ phương trình 2:
\[
(3x + y) - (x + y) = 440 - 200
\]
Điều này giản lược thành:
\[
2x = 240
\]
Chia cả hai vế cho 2:
\[
x = 120
\]

Thay giá trị \( x = 120 \) vào phương trình \( x + y = 200 \):
\[
120 + y = 200
\]
Giải ra:
\[
y = 200 - 120 = 80
\]

Hai số đó là 120 và 80.

Answer 2

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ bước qua từng phần như sau:

Bước 1: Đặt biến
Gọi số thứ nhất là \( x \) và số thứ hai là \( y \).

Bước 2: Thiết lập hệ phương trình
Theo đề bài, ta có hai thông tin:

1. Trung bình cộng của hai số bằng 100:
\[
\frac{x + y}{2} = 100
\]
Giải phương trình này, ta được:
\[
x + y = 200 \quad (1)
\]

2. Nếu tăng số thứ nhất gấp 3 lần thì trung bình cộng của chúng bằng 220:
\[
\frac{3x + y}{2} = 220
\]
Giải phương trình này, ta có:
\[
3x + y = 440 \quad (2)
\]

Bước 3: Giải hệ phương trình
Giờ chúng ta sẽ giải hệ phương trình (1) và (2):
- Từ phương trình (1), ta có \( y = 200 - x \).
- Thay giá trị của \( y \) từ (1) vào (2):
\[
3x + (200 - x) = 440
\]
Rút gọn phương trình:
\[
3x - x + 200 = 440
\]
\[
2x + 200 = 440
\]
\[
2x = 240
\]
\[
x = 120
\]

Bước 4: Tìm giá trị của \( y \)
Sử dụng giá trị của \( x \) vào phương trình (1) để tìm \( y \):
\[
y = 200 - x = 200 - 120 = 80
\]

Kết luận
Hai số đó là \( x = 120 \) và \( y = 80 \).

Kết quả: Số thứ nhất là 120 và số thứ hai là 80.

...Xem thêm

Answer 3