Để tìm vecto pháp tuyến của đường thẳng, ta cần sử dụng hệ số của \( x \) và \( y \) trong phương trình của đường thẳng. Phương trình chuẩn của một đường thẳng là:

\[
Ax + By + C = 0
\]

Trong đó, vecto pháp tuyến của đường thẳng này là vecto \( \mathbf{n} = (A, B) \).

 Bước 1: Tìm vecto pháp tuyến của từng đường thẳng

Đường thẳng \( -x + 3y + 2 = 0 \):

Phương trình này có dạng \( -x + 3y + 2 = 0 \), nên vecto pháp tuyến của đường thẳng này là:

\[
\mathbf{n_1} = (-1, 3)
\]

Đường thẳng \( 2x - y + 4 = 0 \):

Phương trình này có dạng \( 2x - y + 4 = 0 \), nên vecto pháp tuyến của đường thẳng này là:

\[
\mathbf{n_2} = (2, -1)
\]

Vecto pháp tuyến của hai đường thẳng đồng thời sẽ là vecto song song với vecto pháp tuyến của cả hai đường thẳng. Vì vậy, ta phải tính *vecto tích chéo** của \( \mathbf{n_1} \) và \( \mathbf{n_2} \). Vecto này sẽ vuông góc với cả hai vecto pháp tuyến.

Công thức tính vecto tích chéo trong không gian 3 chiều là:

\[
\mathbf{n} = \mathbf{n_1} \times \mathbf{n_2}
\]

Trong trường hợp này, ta có:

\[
\mathbf{n_1} = (-1, 3), \quad \mathbf{n_2} = (2, -1)
\]

Để tính vecto pháp tuyến của giao điểm hai đường thẳng, ta dùng công thức:

\[
\mathbf{n} = \begin{vmatrix} \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\
-1 & 3 & 0 \\
2 & -1 & 0
\end{vmatrix}
\]

Cách tính:

\[
\mathbf{n} = (0, 0, -1(3(-1) - 2(3)))
\]

\[
\mathbf{n} =(0, 0, (numbersre