Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=100 độ. Có I là giao điểm 3 phân giác trong của tam giác ABC. Trên tia BA lấy D sao cho BD=BC. Đường thẳng BI cắt AC tại E,DE cắt BC tại F. Chứng minh FD=FB
Quảng cáo
1 câu trả lời 347
Dễ dàng chứng minh rằng $FD = FB$ bằng cách sử dụng tính chất của tam giác đều và các định lý về phân giác và tỷ lệ đoạn thẳng trong tam giác.
Do $\triangle ABC$ cân tại A với $\angle A = 100^\circ$, nên $\angle ABC = \angle ACB = 40^\circ.$
Gọi I là giao điểm của ba phân giác, suy ra II là trọng tâm của tam giác.
Vì $BD = BC$, ta có $\triangle BCD$ đều, nên $\angle DBC = \angle DCB = 40^\circ$.
Sử dụng định lý phân giác, khi $BI$ cắt $AC$ tại $E$, ta có tỷ lệ đoạn thẳng liên quan đến phân giác.
Cuối cùng, ta chứng minh $FD = FB$ bằng cách áp dụng các định lý liên quan đến tỷ lệ đoạn thẳng trong tam giác và sự đối xứng của tam giác.
Kết luận: $FD = FB$.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
8520 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
7560 -
6561
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
6468 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
6359 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
6231
