Câu hỏi: Cho tam giác ABC, cạnh BC = 22 cm. Nếu kéo dài CB thêm 4 cm thì diện tí...

· 17:52 12/01/2025

Chương 3: Hình học

Câu hỏi: Cho tam giác ABC, cạnh BC = 22 cm. Nếu kéo dài CB thêm 4 cm thì diện tích tam giác tăng thêm 25 cm². Tính diện tích tam giác ABC.

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 câu trả lời 500

Trọng Hoàng

11 tháng trước

Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rằng diện tích tam giác phụ thuộc vào chiều cao tương ứng với cạnh đáy của tam giác.

### Bước 1: Xác định các yếu tố liên quan
- Cạnh BC của tam giác ABC là 22 cm.
- Nếu kéo dài CB thêm 4 cm, thì cạnh BC mới là 22+4=2622+4=26 cm.
- Diện tích tăng thêm là 25 cm².

### Bước 2: Sử dụng công thức diện tích tam giác
Diện tích tam giác ABC ban đầu được tính bằng:
S1=12×BC×h=12×22×hS1=12×BC×h=12×22×h

Diện tích tam giác mới, sau khi kéo dài CB thêm 4 cm, là:
S2=12×(BC+4)×h=12×26×hS2=12×(BC+4)×h=12×26×h

Sự thay đổi diện tích tam giác là:
ΔS=S2−S1=25ΔS=S2−S1=25
12×26×h−12×22×h=2512×26×h−12×22×h=25
12×(26h−22h)=2512×(26h−22h)=25
12×4h=2512×4h=25
2h=252h=25
h=252=12.5cmh=252=12.5cm

### Bước 3: Tính diện tích tam giác ABC ban đầu
S1=12×22×12.5S1=12×22×12.5
S1=12×275S1=12×275
S1=137.5cm2S1=137.5cm2

Vậy, diện tích tam giác ABC ban đầu là 137.5 cm².

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Van Thanhpham

11 tháng trước

Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rằng diện tích tam giác phụ thuộc vào chiều cao tương ứng với cạnh đáy của tam giác.

### Bước 1: Xác định các yếu tố liên quan
- Cạnh BC của tam giác ABC là 22 cm.
- Nếu kéo dài CB thêm 4 cm, thì cạnh BC mới là $22 + 4 = 26$ cm.
- Diện tích tăng thêm là 25 cm².

### Bước 2: Sử dụng công thức diện tích tam giác
Diện tích tam giác ABC ban đầu được tính bằng:
\[ S_1 = \frac{1}{2} \times BC \times h = \frac{1}{2} \times 22 \times h \]

Diện tích tam giác mới, sau khi kéo dài CB thêm 4 cm, là:
\[ S_2 = \frac{1}{2} \times (BC + 4) \times h = \frac{1}{2} \times 26 \times h \]

Sự thay đổi diện tích tam giác là:
\[ \Delta S = S_2 - S_1 = 25 \]
\[ \frac{1}{2} \times 26 \times h - \frac{1}{2} \times 22 \times h = 25 \]
\[ \frac{1}{2} \times (26h - 22h) = 25 \]
\[ \frac{1}{2} \times 4h = 25 \]
\[ 2h = 25 \]
\[ h = \frac{25}{2} = 12.5 \, \text{cm} \]

### Bước 3: Tính diện tích tam giác ABC ban đầu
\[ S_1 = \frac{1}{2} \times 22 \times 12.5 \]
\[ S_1 = \frac{1}{2} \times 275 \]
\[ S_1 = 137.5 \, \text{cm}^2 \]

Vậy, diện tích tam giác ABC ban đầu là 137.5 cm².

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

$\color{black}{\text{𝐇𝐚𝐮𝐲𝐞𝐧}}$

11 tháng trước

Gọi chiều cao h của tam giác ABC từ đỉnh A xuống cạnh BC.

Diện tích tam giác ABC ban đầu: $\frac{1}{2} \times BC \times h = \frac{1}{2} \times 22 \times h = 11h.$
Sau khi kéo dài BC thêm 4 cm, chiều dài mới của BC là 26 cm, diện tích mới: $\frac{1}{2} \times 26 \times h = 13h.$
Chênh lệch diện tích là 25 cm²:

$ 13h - 11h = 25 \Rightarrow 2h = 25 \Rightarrow h = 12,5 \text{ cm}.$

Vậy diện tích tam giác ABC là:

$11 \times 12,5 = 137,5 \text{ cm}^2.$

Đáp án: Diện tích tam giác ABC là 137,5 cm².

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?