Phân tích bài toán:
Khối lượng của không khí trong bình: m_kk = m₂ - m₁ = 204g - 200g = 4g.
Số mol của không khí: n_kk = m_kk / M_kk = 4g / 29g/mol ≈ 0.138 mol.
Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng cho không khí:
Điều kiện chuẩn: p1 = 1 atm, T1 = 273K.
Điều kiện lần 2: p2 = 1 atm, T2 = 300K (đổi 27°C về Kelvin).
Phương trình: $\frac{(p1 * V) }{T1}=\frac{ (p2 * V) }{T2}$
Vì thể tích bình không đổi: V1 = V2 = V, suy ra$\frac{T1 }{ T1 }=\frac{ T2 }{T2}$.
Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng cho khí oxi:
Điều kiện lần 3: p3 = 1.5 atm, T3 = 300K.
Số mol khí oxi: n_O2.
Phương trình:$\frac{(p1 * V) }{T1}= \frac{(p3 * V) }{T3}$.
Tìm mối liên hệ giữa số mol không khí và số mol oxi:
Từ hai phương trình trên, ta có: $\frac{(nkk * R * T2) }{ V} = \frac{(nO2 * R * T3) }{V}$.
Rút gọn V và R, ta được: n_O2 = $\frac{(nkk * T2)}{ T3}=\frac{ (0.138 mol * 300K)}{300K}$ = 0.138 mol.
Tính khối lượng của khí oxi:
Khối lượng mol của oxi: M_O2 = 32 g/mol.
Khối lượng của khí oxi trong bình: m_O2 = n_O2 * M_O2 = 0.138 mol * 32 g/mol ≈ 4.416g.
Tính khối lượng của bình khi chứa đầy khí oxi:
m₃ = m₁ + m_O2 = 200g + 4.416g ≈ 204.416g.
Kết luận:
Khối lượng của bình cầu khi chứa đầy khí oxi ở áp suất 1.5 atm và nhiệt độ 27°C là khoảng 204.416 gam.