Phương trình 1:
**FeO + HNO₃ → Fe(NO₃)₃ + NO₂ + NO + H₂O**

Giả sử tỉ lệ mol của NO₂: NO là a: b.

 Bước 1: Xác định số mol của các chất tham gia phản ứng.
- FeO: 1 mol
- HNO₃: x mol
- Fe(NO₃)₃: 1 mol
- NO₂: a mol
- NO: b mol
- H₂O: y mol

Bước 2: Lập các phương trình cân bằng nguyên tử.
- Cân bằng nguyên tử sắt (Fe):
\[ \text{FeO} + HNO₃ → \text{Fe(NO₃)₃} + NO₂ + NO + H₂O \]
\[ 1\text{Fe} → 1\text{Fe} \]

- Cân bằng nguyên tử oxi (O):
\[ 1\text{O} + x\text{(NO₃)} = 3\text{(NO₃)} + 2a\text{O} + b\text{O} + y\text{(H₂O)} \]
\[ 1 + 3x = 3 + 2a + b + y \]

- Cân bằng nguyên tử nitơ (N):
\[ x\text{N} = 3 + a + b \]
\[ x = 3 + a + b \]

- Cân bằng nguyên tử hidro (H):
\[ x\text{H} = y\text{H} \]
\[ 2x = y \]
\[ y = 2x \]

Bước 3: Xác định giá trị của x và y dựa trên tỉ lệ mol NO₂: NO = a: b.
Vì a : b là tỉ lệ mol của NO₂: NO, chúng ta có thể giả sử giá trị a và b để xác định x và y:
\[ x = 3 + a + b \]
\[ y = 2(3 + a + b) \]

 Bước 4: Thay giá trị vào phương trình.

\[ \text{FeO} + (3 + a + b)\text{HNO₃} → \text{Fe(NO₃)₃} + a\text{NO₂} + b\text{NO} + 2(3 + a + b)\text{H₂O} \]

 Phương trình 2:
**FeₓOᵧ + H₂SO₄ → Fe₂(SO₄)₃ + SO₂ + H₂O**

 Bước 1: Xác định số mol của các chất tham gia phản ứng.
- FeₓOᵧ: 1 mol
- H₂SO₄: a mol
- Fe₂(SO₄)₃: 1 mol
- SO₂: b mol
- H₂O: c mol 

 Bước 2: Lập các phương trình cân bằng nguyên tử.
- Cân bằng nguyên tử sắt (Fe):
\[ x = 2 \]

- Cân bằng nguyên tử oxi (O):
\[ y + 4a = 12 + 2b + c \]
\[ y + 4a = 2 \times 4 = 8 \]

- Cân bằng nguyên tử lưu huỳnh (S):
\[ a = 3 + b \]

- Cân bằng nguyên tử hidro (H):
\[ 2a = c \]
\[ c = 2a \]

 Bước 3: Tìm giá trị của a, b và c.
Với các phương trình cân bằng nguyên tử sắt, oxi, lưu huỳnh và hidro, chúng ta có thể tìm giá trị của a, b và c:
\[ y = 3 + b \]
\[ 2 + b + 4 = 8 + b \]
\[ 2a = c \]

 Tổng kết:
1. Phương trình 1:
\[ \text{FeO} + (3 + a + b)\text{HNO₃} → \text{Fe(NO₃)₃} + a\text{NO₂} + b\text{NO} + 2(3 + a + b)\text{H₂O} \]

2. Phương trình 2:
\[ \text{Fe}_2\text{O}_3 + 6\text{H}_2\text{SO}_4 → 2\text{Fe}_2\text{(SO}_4)_3 + 3\text{SO}_2 + 6\text{H}_2\text{O} \]