Cho tam giác ABC cân tại A. Từ B kẻ tia Bx vuông góc AB; từ C kẻ tia Cy vuông góc AC; Bx và Cy cắt nhau tại M.
a) CMR: Tam giác MBC cân.
b) Trên cạnh AB lấy đoạn BE. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF = BE.
CMR: Tam giác MEF cân.
Quảng cáo
1 câu trả lời 291
7 tháng trước
Bạn tự vẽ hình giúp Nhi nhé
a) Vì tam giác ABC cân tại A nên góc ABC = góc ACB.
Ta có: Bx vuông góc với AB (gt) nên góc ABx = 90 độ.
Cy vuông góc với AC (gt) nên góc ACy = 90 độ.
Xét tam giác ABM và tam giác ACM, ta có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
Góc ABM + góc ABC = 90 độ
Góc ACM + góc ACB = 90 độ
=> Góc ABM = góc ACM (vì góc ABC = góc ACB)
AM chung
=> Tam giác ABM = tam giác ACM (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BM = CM (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác MBC cân tại M.
b) Xét tam giác MBE và tam giác MCF, ta có:
BE = CF (gt)
Góc MBE = góc MCF (vì góc ABC = góc ACB)
BM = CM (cmt)
=> Tam giác MBE = tam giác MCF (c.g.c)
=> ME = MF (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác MEF cân tại M.
Ta có: Bx vuông góc với AB (gt) nên góc ABx = 90 độ.
Cy vuông góc với AC (gt) nên góc ACy = 90 độ.
Xét tam giác ABM và tam giác ACM, ta có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
Góc ABM + góc ABC = 90 độ
Góc ACM + góc ACB = 90 độ
=> Góc ABM = góc ACM (vì góc ABC = góc ACB)
AM chung
=> Tam giác ABM = tam giác ACM (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BM = CM (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác MBC cân tại M.
b) Xét tam giác MBE và tam giác MCF, ta có:
BE = CF (gt)
Góc MBE = góc MCF (vì góc ABC = góc ACB)
BM = CM (cmt)
=> Tam giác MBE = tam giác MCF (c.g.c)
=> ME = MF (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác MEF cân tại M.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
5975
-
5713
-
5626
Gửi báo cáo thành công!