a. Tính diện tích thửa ruộng đó.

Giả sử:

- Đáy lớn của thửa ruộng là \( b = 130 \, \text{m} \).
- Đáy bé của thửa ruộng là \( b_2 = \frac{5}{1} \times b = \frac{5}{1} \times 130 = 650 \, \text{m} \).
- Chiều cao của thửa ruộng là \( h = 4 \, \text{m} \).

Công thức tính diện tích của hình thang là:
\[
A = \frac{{(b + b_2) \times h}}{{2}}
\]
Thay giá trị vào công thức:
\[
A = \frac{{(130 + 650) \times 4}}{2} = \frac{{780 \times 4}}{2} = \frac{{3120}}{2} = 1560 \, \text{m}^2
\]

Vậy diện tích của thửa ruộng là \( 1560 \, \text{m}^2 \).

---

b. Tính số ki-lô-gam thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó.

Biết rằng trung bình cứ \( 100 \, \text{m}^2 \) thu hoạch được \( 65 \, \text{kg} \) thóc, vậy số thóc thu hoạch được trên thửa ruộng có diện tích \( 1560 \, \text{m}^2 \) là:

\[
\text{Số thóc} = \frac{{65 \times 1560}}{{100}} = \frac{{101400}}{{100}} = 1014 \, \text{kg}
\]

Vậy số ki-lô-gam thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó là \( 1014 \, \text{kg} \).

- Diện tích thửa ruộng là \( 1560 \, \text{m}^2 \).
- Số ki-lô-gam thóc thu hoạch được là \( 1014 \, \text{kg} \).