cho tam giác ABC có AB=AC, lấy M là trung điểm của BC . a) chứng minh: tam giác...

· 19:40 04/12/2024

Chương 2: Tam giác

cho tam giác ABC có AB=AC, lấy M là trung điểm của BC . a) chứng minh: tam giác ABM=ACM . b) chứng minh: AM ⊥ BC . c) kẻ MH ⊥ AB ( H thuộc AB ), MK vuông góc với AC ( K thuộc AC ). Chứng minh MH=MK

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 479

Phanha2024

1 năm trước

^{a) Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACM}

^{Đề bài: Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy M là trung điểm của BC. Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACM.}

^{Chứng minh:}

^{Xét tam giác ABM và tam giác ACM, ta có:}

^{* AB = AC (gt)}

^{* BM = CM (M là trung điểm của BC)}

^{* AM là cạnh chung}

^{Theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh (ccc), ta có tam giác ABM = tam giác ACM.}

^{b) Chứng minh: AM ⊥ BC}

^{Đề bài: Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy M là trung điểm của BC. Chứng minh: AM ⊥ BC.}

^{Chứng minh:}

^{Vì tam giác ABM = tam giác ACM (chứng minh trên), nên góc BAM = góc CAM (hai góc tương ứng). Mà góc BAM + góc CAM = góc BAC. Do đó, góc BAM = góc CAM = góc BAC / 2.}

^{Trong tam giác ABM và tam giác ACM, ta có:}

^{* AB = AC (gt)}

^{* BM = CM (M là trung điểm BC)}

^{* AM chung}

^{Vì AB = AC nên tam giác ABC là tam giác cân tại A. Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy cũng là đường cao. Vậy AM ⊥ BC.}

^{c) Chứng minh MH = MK}

^{Đề bài: Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy M là trung điểm của BC. Kẻ MH ⊥ AB (H thuộc AB), MK ⊥ AC (K thuộc AC). Chứng minh MH = MK.}

^{Chứng minh:}

^{Xét tam giác AMH và tam giác AMK, ta có:}

^{* Góc AMH = góc AMK = 90 độ (MH ⊥ AB, MK ⊥ AC)}

^{* AM là cạnh chung}

^{* Góc MAH = góc MAK (chứng minh ở câu b)}

^{Theo trường hợp cạnh huyền - góc nhọn, ta có tam giác AMH = tam giác AMK. Do đó, MH = MK (hai cạnh tương ứng)}

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

1 câu trả lời 479

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7