Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các công thức về chu vi hình chữ nhật và sự thay đổi chiều dài, chiều rộng để tạo thành hình vuông.

Bước 1: Đặt tên cho các đại lượng
Gọi chiều dài của thửa ruộng là LL (m).
Gọi chiều rộng của thửa ruộng là WW (m).
Bước 2: Áp dụng thông tin về chu vi
Chu vi của thửa ruộng là 400 m, ta có công thức chu vi hình chữ nhật:

Chu vi=2(L+W)\text{Chu vi} = 2(L + W)Vậy, từ bài toán ta có:

2(L+W)=4002(L + W) = 400Chia cả hai vế cho 2:

L+W=200L + W = 200Bước 3: Áp dụng thông tin về việc thay đổi kích thước
Khi bớt chiều dài đi 20 m và tăng chiều rộng lên 30 m, thửa ruộng trở thành hình vuông. Điều này có nghĩa là chiều dài mới bằng chiều rộng mới. Ta có phương trình:

L−20=W+30L - 20 = W + 30Giải phương trình này:

L−W=50L - W = 50Bước 4: Giải hệ phương trình
Ta có hệ phương trình:

L+W=200L + W = 200
L−W=50L - W = 50
Cộng hai phương trình lại:

(L+W)+(L−W)=200+50(L + W) + (L - W) = 200 + 50 2L=2502L = 250 L=125L = 125Thay giá trị L=125L = 125 vào phương trình L+W=200L + W = 200:

125+W=200125 + W = 200 W=75W = 75Kết quả:
Chiều dài của thửa ruộng là L=125L = 125 m.
Chiều rộng của thửa ruộng là W=75W = 75 m.
Vậy, chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng là 125 m và 75 m, tương ứng.