Ta có ba số \( x \), \( y \), \( z \) và các điều kiện sau:

Tổng ba số là 360:
\[
x + y + z = 360
\]

 Tổng hai số đầu hơn số thứ ba là 150 đơn vị:
\[
x + y = z + 150
\]

Số thứ nhất kém số thứ hai 25 đơn vị:
\[
x = y - 25
\]

Từ phương trình (3), ta có:
\[
x = y - 25
\]

Thay \( x = y - 25 \) vào phương trình (2):
\[
(y - 25) + y = z + 150
\]
\[
2y - 25 = z + 150
\]
\[
2y - z = 175 \quad \text{(Phương trình 4)}
\]

Thay \( x = y - 25 \) vào phương trình (1):
\[
(y - 25) + y + z = 360
\]
\[
2y - 25 + z = 360
\]
\[
2y + z = 385 \quad \text{(Phương trình 5)}
\]

Bây giờ ta có hệ phương trình gồm phương trình (4) và (5):
\[
\begin{cases}
2y - z = 175 \\
2y + z = 385
\end{cases}
\]

Cộng hai phương trình trên lại:
\[
(2y - z) + (2y + z) = 175 + 385
\]
\[
4y = 560
\]
\[
y = 140
\]

- Từ \( y = 140 \), ta tính \( x \) từ phương trình (3):
\[
x = y - 25 = 140 - 25 = 115
\]

- Từ \( y = 140 \), ta tính \( z \) từ phương trình (4):
\[
2y - z = 175
\]
\[
2(140) - z = 175
\]
\[
280 - z = 175
\]
\[
z = 105
\]

Ta có ba số: \( x = 115 \), \( y = 140 \), \( z = 105 \).

- Tổng ba số:
\[
x + y + z = 115 + 140 + 105 = 360
\]

- Tổng hai số đầu hơn số thứ ba là 150:
\[
x + y = 115 + 140 = 255, \quad z + 150 = 105 + 150 = 255
\]

- Số thứ nhất kém số thứ hai 25 đơn vị:
\[
x = 115, \quad y = 140, \quad y - x = 140 - 115 = 25
\]

Vậy ba số cần tìm là 115, 140, và 105.