2) Cho ∆ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M, trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho AM = AN. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang
3) Cho ∆DCK cân tại K, có hai đường cao là DB và CA ( B thuộc KC, A thuộc KD). Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân
4) Một máy bay đang ở độ cao 5km. Khoảng cách từ máy bay đến vị trí A của sân bay là 13km. Tính khoảng cách từ hình chiếu vuông góc của máy bay xuống mặt đất đến vị trí A của sân bay
Quảng cáo
1 câu trả lời 29
Để chứng minh tứ giác MNBC là hình thang, lưu ý rằng trong tam giác ABC, ta có AM = AN. Vì M và N cách đều A, nên tam giác AMN và ABC cân tại A. Do đó, các góc tương ứng ∠BAM và ∠CAN bằng nhau, suy ra các đường thẳng MN song song với BC. Do đó, tứ giác MNBC là hình thang.
Cho tam giác ABC cân tại A, ta lại có AM = AN trong đó M và N nằm trên các tia đối nhau của AB và AC. Theo lập luận tương tự như trong phần 1, ta thấy các góc ∠BAM và ∠CAN bằng nhau, điều này chứng tỏ MN song song với BC, khẳng định tứ giác ABCD là hình thang.
Trong tam giác DCK, trong đó D và C nằm cùng phía với đường cao CA và B nằm trên đoạn thẳng KC, các tam giác DAB và CAB bằng nhau vì chúng đều có góc vuông (do đường cao) và có chung cạnh CA. Từ đó suy ra AB song song với CD, do đó tứ giác ABCD là hình thang cân.
Sử dụng định lý Pythagore, nếu độ cao của máy bay là 5 km và khoảng cách đến điểm A là 13 km, ta có thể biểu thị khoảng cách trên mặt đất là x. Theo định lý:
x
2
+
5
2
=
1
3
2
x
2
+5
2
=13
2
x
2
+
25
=
169
x
2
+25=169
x
2
=
144
x
2
=144
Vậy,
x
=
12
x=12 km.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
6 88907
-
Hỏi từ APP VIETJACK2 66750
-
Hỏi từ APP VIETJACK3 47360
-
2 32142
-
Hỏi từ APP VIETJACK1 27165
-
26866
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
2 năm trước5186
-
2 năm trước4879
-
2 năm trước3956
-
2 năm trước3851
-
2 năm trước3796
