Để tìm chữ số thích hợp cho bài toán 12 ?3? + ? 4?5 = 17 819, ta có thể lập phương trình dựa trên từng chữ số.

Ta có 12 ?3? → số này có dạng 12xy (với x và y là các chữ số cần tìm).
Số thứ hai có dạng ? 4?5.
Khi cộng hai số này lại bằng 17 819, ta có thể phân tích như sau:

Để dễ dàng hơn, hãy cộng từ phải sang trái, bắt đầu với hàng đơn vị.
Hàng đơn vị: (y + 5) % 10 = 9 => y + 5 = 9 hoặc y + 5 = 19. Từ đó, suy ra y = 4 hoặc y = 14 (không hợp lệ).
Hàng chục: (3 + ? + 1) % 10 = 1 => 3 + ? + 1 = 11 (thêm 1 vì có tổng lớn hơn 10). Như vậy, ? = 7.
Hàng trăm: (2 + 4 + 0) % 10 = 7; tổng này thỏa mãn.
Hàng nghìn: (1 + 1) = 2 (có thể).
Từ đó, ta có:

(12 74 + 74 45 = 17 819)
Như vậy, các chữ số thích hợp là y = 4, và ? = 7.