a. Phương trình:
\[ \text{Zn} + \text{HNO}_3 \rightarrow \text{Zn(NO}_3)_2 + \text{N}_2 + \text{H}_2\text{O} \]

Xác định chất oxi hóa và chất khử:
Chất khử: Zn (khi Zn mất electron, nó bị oxi hóa).
Chất oxi hóa: Nitrate (NO₃⁻) trong HNO₃ (N trong HNO₃ giảm số oxi hóa từ +5 về 0).

Viết các nửa phản ứng:
Nửa phản ứng oxi hóa (Zn → Zn²⁺):
\[
\text{Zn} \rightarrow \text{Zn}^{2+} + 2e^-
\]
Nửa phản ứng khử (NO₃⁻ → N₂):
\[
2\text{NO}_3^- + 10e^- + 12H^+ \rightarrow \text{N}_2 + 6\text{H}_2\text{O}
\]

Cân bằng các nửa phản ứng:
- Cân bằng số electron trong cả hai nửa phản ứng (cả electron mất và nhận phải bằng nhau):
\[
5 \times \left(\text{Zn} \rightarrow \text{Zn}^{2+} + 2e^-\right)
\]
\[
2 \times \left(2\text{NO}_3^- + 10e^- + 12H^+ \rightarrow \text{N}_2 + 6\text{H}_2\text{O}\right)
\]

Sau khi nhân, ta có:
\[
5\text{Zn} \rightarrow 5\text{Zn}^{2+} + 10e^-
\]
\[
4\text{NO}_3^- + 20e^- + 24H^+ \rightarrow 2\text{N}_2 + 12\text{H}_2\text{O}
\]

Cộng các phương trình lại:
Cộng hai phương trình lại và cân bằng:
\[
5\text{Zn} + 4\text{NO}_3^- + 24H^+ \rightarrow 5\text{Zn}^{2+} + 2\text{N}_2 + 12\text{H}_2\text{O}
\]

Cân bằng các chất còn lại và viết lại phương trình hoàn chỉnh:
\[
3\text{Zn} + 8\text{HNO}_3 \rightarrow 3\text{Zn(NO}_3)_2 + 2\text{N}_2 + 4\text{H}_2\text{O}
\]

b. Phương trình:
\[
\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7 + \text{HCl} \rightarrow \text{KCl} + \text{CrCl}_3 + \text{Cl}_2 + \text{H}_2\text{O}
\]

Xác định chất oxi hóa và chất khử:
Chất khử: \( \text{Cl}^- \) (Cl trong HCl bị oxi hóa từ -1 lên 0 trong Cl₂).
Chất oxi hóa: \( \text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} \) (Cr từ +6 trong \( \text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} \) bị khử về +3 trong \( \text{CrCl}_3 \)).

Viết các nửa phản ứng:
Nửa phản ứng oxi hóa (\( \text{Cl}^- \rightarrow \text{Cl}_2 \)):
\[
2\text{Cl}^- \rightarrow \text{Cl}_2 + 2e^-
\]
Nửa phản ứng khử (\( \text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} \rightarrow \text{Cr}^{3+} \)):
\[
\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 14\text{H}^+ + 6e^- \rightarrow 2\text{Cr}^{3+} + 7\text{H}_2\text{O}
\]

Cân bằng các nửa phản ứng:
Cân bằng số electron:
- Nhân nửa phản ứng oxi hóa với 3 và nửa phản ứng khử với 1:
\[
6\text{Cl}^- \rightarrow 3\text{Cl}_2 + 6e^-
\]
\[
\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 14\text{H}^+ + 6e^- \rightarrow 2\text{Cr}^{3+} + 7\text{H}_2\text{O}
\]

Cộng các phương trình lại:
\[
\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 6\text{Cl}^- + 14\text{H}^+ \rightarrow 2\text{Cr}^{3+} + 3\text{Cl}_2 + 7\text{H}_2\text{O}
\]

Chuyển sang dạng nguyên tố:
\[
\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7 + 14\text{HCl} \rightarrow 2\text{CrCl}_3 + 3\text{Cl}_2 + 7\text{H}_2\text{O} + 2\text{KCl}
\]

c. Phương trình:
\[
\text{FeS}_2 + \text{O}_2 \rightarrow \text{Fe}_2\text{O}_3 + \text{SO}_2
\]

Xác định chất oxi hóa và chất khử:
Chất khử: Fe trong \( \text{FeS}_2 \) (Fe từ +2 trong \( \text{FeS}_2 \) bị oxi hóa lên +3 trong \( \text{Fe}_2\text{O}_3 \)).
Chất oxi hóa: O₂ (O từ 0 trong \( \text{O}_2 \) bị khử xuống -2 trong \( \text{SO}_2 \)).

Viết các nửa phản ứng:
Nửa phản ứng oxi hóa (\( \text{Fe}^{2+} \rightarrow \text{Fe}^{3+} \)):
\[
\text{Fe}^{2+} \rightarrow \text{Fe}^{3+} + e^-
\]
Nửa phản ứng khử (\( \text{O}_2 \rightarrow \text{SO}_2 \)):
\[
\text{O}_2 + 4e^- \rightarrow 2\text{O}^{2-}
\]

Cân bằng các nửa phản ứng:
- Nhân nửa phản ứng oxi hóa với 2 và nửa phản ứng khử với 1:
\[
2\text{Fe}^{2+} \rightarrow 2\text{Fe}^{3+} + 2e^-
\]
\[
\text{O}_2 + 4e^- \rightarrow 2\text{O}^{2-}
\]

Cộng các phương trình lại:
Cân bằng nguyên tố và điện tích:
\[
2\text{FeS}_2 + 3\text{O}_2 \rightarrow 2\text{Fe}_2\text{O}_3 + 2\text{SO}_2
\]