Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các biến số đại diện cho các chữ số của số có bốn chữ số. Giả sử số đó có dạng \( ABCD \), với:

- \( A \) là chữ số hàng nghìn,
- \( B \) là chữ số hàng trăm,
- \( C \) là chữ số hàng chục,
- \( D \) là chữ số hàng đơn vị.

Các điều kiện trong bài toán:

1. Chữ số hàng nghìn gấp đôi chữ số hàng trăm, tức là:
\( A = 2B \)

2. Chữ số hàng trăm gấp đôi chữ số hàng chục, tức là:
\( B = 2C \)

3. Chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 3 đơn vị, tức là:
\( D = C + 3 \)

Thay thế và biểu diễn các chữ số theo nhau

Từ điều kiện (1), ta có:
\[ A = 2B \]

Từ điều kiện (2), ta có:
\[ B = 2C \]

Vậy ta có thể thay \( B \) vào điều kiện (1) để biểu diễn \( A \) theo \( C \):
\[ A = 2(2C) = 4C \]

Từ điều kiện (3), ta có:
\[ D = C + 3 \]

Tìm giá trị của \( C \)

Vì \( A \), \( B \), \( C \), và \( D \) đều là các chữ số (từ 0 đến 9), ta có thể thử các giá trị hợp lý cho \( C \) sao cho tất cả các chữ số là hợp lệ.

- \( A = 4C \) nên \( A \) phải là một chữ số, tức là \( 4C \leq 9 \). Điều này chỉ ra rằng \( C \) có thể nhận giá trị từ 0 đến 2.

Kiểm tra các giá trị của \( C \)

- Nếu \( C = 1 \):
\( A = 4 \times 1 = 4 \),
\( B = 2 \times 1 = 2 \),
\( D = 1 + 3 = 4 \).

Khi đó, số cần tìm là 4214.

- Nếu \( C = 2 \):
\( A = 4 \times 2 = 8 \),
\( B = 2 \times 2 = 4 \),
\( D = 2 + 3 = 5 \).

Khi đó, số cần tìm là 8425.

Hai số thỏa mãn các điều kiện là 4214 và 8425.

- 4214: Chữ số hàng nghìn (4) gấp đôi chữ số hàng trăm (2), chữ số hàng trăm (2) gấp đôi chữ số hàng chục (1), và chữ số hàng đơn vị (4) lớn hơn chữ số hàng chục (1) đúng 3 đơn vị.
- 8425: Chữ số hàng nghìn (8) gấp đôi chữ số hàng trăm (4), chữ số hàng trăm (4) gấp đôi chữ số hàng chục (2), và chữ số hàng đơn vị (5) lớn hơn chữ số hàng chục (2) đúng 3 đơn vị.

Do đó, 4214 và 8425 là hai số thỏa mãn yêu cầu của bài toán.