Chu vi của hình chữ nhật là:
\[
2(x + x + 384) = 4x + 768
\]

Chu vi của hình vuông cũng bằng \( 4x + 768 \)

Gọi độ dài cạnh của hình vuông là \( a \) (cm). Chu vi của hình vuông sẽ là \( 4a \)

Theo đề bài, ta có:
\[
4a = 4x + 768
\]

Vì chiều dài của hình chữ nhật là 2216cm, ta có:
\[
x + 384 = 2216
\]

Giải phương trình này để tìm \( x \):
\[
x = 2216 - 384 = 1832
\]

Thay \( x = 1832 \) vào phương trình chu vi:
\[
4a = 4 \times 1832 + 768
\]

Tính giá trị này:
\[
4a = 7328 + 768 = 8096
\]

Do đó:
\[
a = \frac{8096}{4} = 2024
\]