Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Bài toán:

Tìm giá trị của x trong phương trình: 1 + 2 + 3 + ... + x = 2485

Giải:

Đây là một bài toán về tổng của dãy số tự nhiên liên tiếp. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính tổng của n số tự nhiên đầu tiên:

Tổng = (Số đầu + Số cuối) x Số số hạng / 2

Trong bài toán này:

Số đầu = 1
Số cuối = x
Số số hạng = x
Tổng = 2485
Áp dụng công thức:

2485 = (1 + x) * x / 2

Giải phương trình:

Nhân cả hai vế với 2: 4970 = x(x + 1)
Biến đổi phương trình về dạng phương trình bậc hai: x² + x - 4970 = 0
Giải phương trình bậc hai:

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

x = [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a)

Trong đó:

a = 1
b = 1
c = -4970
Thay vào công thức, ta được:

x = [-1 ± √(1² - 41(-4970))] / (2*1) x = [-1 ± √19881] / 2 x = [-1 ± 141] / 2

Ta có hai nghiệm:

x = (-1 + 141) / 2 = 70
x = (-1 - 141) / 2 = -71
Kết luận:

Vì x là số tự nhiên nên ta loại bỏ nghiệm x = -71.

Vậy giá trị của x là 70.

Đáp số: x = 70

Kiểm tra lại:

1 + 2 + 3 + ... + 70 = 2485 (Đúng)

Kết luận:

Vậy giá trị của x trong phương trình 1 + 2 + 3 + ... + x = 2485 là x = 70.

...Xem thêm

Answer 2

Bài toán:

Tìm giá trị của x trong phương trình: 1 + 2 + 3 + ... + x = 2485

Giải:

Đây là một bài toán về tổng của dãy số tự nhiên liên tiếp. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính tổng của n số tự nhiên đầu tiên:

Tổng = (Số đầu + Số cuối) x Số số hạng / 2

Trong bài toán này:

Số đầu = 1
Số cuối = x
Số số hạng = x
Tổng = 2485
Áp dụng công thức:

2485 = (1 + x) * x / 2

Giải phương trình:

Nhân cả hai vế với 2: 4970 = x(x + 1)
Biến đổi phương trình về dạng phương trình bậc hai: x² + x - 4970 = 0
Giải phương trình bậc hai:

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

x = [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a)

Trong đó:

a = 1
b = 1
c = -4970
Thay vào công thức, ta được:

x = [-1 ± √(1² - 41(-4970))] / (2*1) x = [-1 ± √19881] / 2 x = [-1 ± 141] / 2

Ta có hai nghiệm:

x = (-1 + 141) / 2 = 70
x = (-1 - 141) / 2 = -71
Kết luận:

Vì x là số tự nhiên nên ta loại bỏ nghiệm x = -71.

Vậy giá trị của x là 70.

Đáp số: x = 70

Kiểm tra lại:

1 + 2 + 3 + ... + 70 = 2485 (Đúng)

Kết luận:

Vậy giá trị của x trong phương trình 1 + 2 + 3 + ... + x = 2485 là x = 70.

Answer 3

Ta có

\[
S = 1 + 2 + 3 + \ldots + x = \frac{x(x + 1)}{2}
\]

Theo đề bài

\[
\frac{x(x + 1)}{2} = 2485
\]

Nhân cả hai vế với 2:

\[
x(x + 1) = 4970
\]

Đây là một phương trình bậc hai theo \( x \):

\[
x^2 + x - 4970 = 0
\]

công thức nghiệm của phương trình bậc hai

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Với \( a = 1 \), \( b = 1 \), và \( c = -4970 \):

\[
x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 4 \times 4970}}{2}
\]

\[
x = \frac{-1 \pm \sqrt{19881}}{2}
\]

Tính \(\sqrt{19881}\):

\[
\sqrt{19881} = 141
\]

Vậy:

\[
x = \frac{-1 + 141}{2} = 70
\]

Vì \( x \) phải là một số nguyên dương, nên ta chọn \( x = 70 \).

Số thứ tự	Loại hàng	Số lượng (quyển)	Giá đơn vị (đồng)	Tổng số tiền (đồng)
1	Vở loại 1	35	2000	...
2	Vở loại 2	42	1500	...
3	Vở loại 3	38	1200	...
Cộng:				...

2 câu trả lời 148

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 6