● 1. Định nghĩa và cho ví dụ về số hữu tỉ. ● 2. Giải thích cách chuyển đổi một s...

Nguyễn Phương Linh

đã hỏi trong Lớp 7 Toán học

· 19:29 03/11/2024

Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực

● 1. Định nghĩa và cho ví dụ về số hữu tỉ.

● 2. Giải thích cách chuyển đổi một số thập phân vô hạn tuần hoàn thành phân số.

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 câu trả lời 500

Sang Phạm

1 năm trước

1. Định nghĩa và ví dụ về số hữu tỉSố hữu tỉ là số có thể được biểu diễn dưới dạng $\frac{a}{b}$, trong đó $a$ là một số nguyên (có thể âm, dương hoặc bằng 0) và $b$ là một số nguyên dương (không thể bằng 0).

Ví dụ:
- $\frac{1}{2}$ (số hữu tỉ dương)
- $-\frac{3}{4}$ (số hữu tỉ âm)
- $0$ (số hữu tỉ, vì có thể viết là $\frac{0}{1}$)
- $2$ (số hữu tỉ, vì có thể viết là $\frac{2}{1}$)

2. Giải thích cách chuyển đổi một số thập phân vô hạn tuần hoàn thành phân số

Cách chuyển đổi:
Giả sử ta có một số thập phân vô hạn tuần hoàn, ví dụ: $x = 0.3\overline{7}$ (tức là $x = 0.377777...$).

\[
x = 0.3\overline{7}
\]

\[
10x = 3.7\overline{7}
\]

\[
100x = 37.7777\ldots
\]

\[
100x - 10x = 37.7777... - 3.7777...
\]
\[
90x = 34
\]

\[
x = \frac{34}{90}
\]
\[
x = \frac{17}{45}
\]

Vậy $0.3\overline{7} = \frac{17}{45}$.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

vu duy anh

1 năm trước

Dưới đây là giải thích chi tiết cho hai câu hỏi của bạn:

1. Định nghĩa và ví dụ về số hữu tỉ

Định nghĩa:
Số hữu tỉ là số có thể biểu diễn dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$, trong đó $a$ và $b$ là các số nguyên và $b \neq 0$. Số hữu tỉ có thể là số thập phân hữu hạn (ví dụ: 0.5, 2.75) hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn (ví dụ: 0.333..., 1.666...).

Ví dụ:
- $ \frac{1}{2} = 0.5 $: Đây là số hữu tỉ vì nó có thể viết dưới dạng phân số $\frac{1}{2}$.
- $ 0.333... = \frac{1}{3} $: Đây cũng là số hữu tỉ vì nó là một số thập phân vô hạn tuần hoàn, có thể viết dưới dạng phân số.
- $ -2 = \frac{-2}{1} $: Đây là số nguyên, cũng được coi là số hữu tỉ vì có thể viết dưới dạng phân số.

2. Cách chuyển đổi một số thập phân vô hạn tuần hoàn thành phân số

Để chuyển đổi một số thập phân vô hạn tuần hoàn thành phân số, ta có thể làm theo các bước sau:

Ví dụ: Chuyển đổi $0.666...$ (phần thập phân tuần hoàn là $6$) thành phân số.

1. Đặt số thập phân vô hạn tuần hoàn là một biến.
Gọi $x = 0.666...$.

2. Nhân cả hai vế của phương trình với một số lũy thừa của 10 để phần thập phân tuần hoàn nằm sau dấu thập phân biến mất.
Vì $0.666...$ có một chữ số lặp lại (6), nên ta nhân cả hai vế với 10:
\[
10x = 6.666...
\]

3. Trừ phương trình đầu tiên khỏi phương trình thứ hai để loại bỏ phần thập phân tuần hoàn.
\[
10x - x = 6.666... - 0.666...
\]
\[
9x = 6
\]

4. Giải phương trình để tìm $x$.
\[
x = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}
\]

Vậy $0.666...$ có thể viết dưới dạng phân số $\frac{2}{3}$.

Lưu ý: Phương pháp này có thể áp dụng cho bất kỳ số thập phân vô hạn tuần hoàn nào. Nếu có nhiều chữ số lặp lại, bạn nhân với lũy thừa của 10 sao cho đủ để phần thập phân tuần hoàn dịch chuyển sang phải.

...Xem thêm

18 bình luận