Bước 1: Đặt ẩn:

Gọi chữ số hàng đơn vị là x.

Bước 2: Tìm các chữ số còn lại:

Chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị nên chữ số hàng chục là 3x.
Chữ số hàng trăm gấp 2 lần chữ số hàng chục nên chữ số hàng trăm là 2 * 3x = 6x.
Bước 3: Lập số:

Số cần tìm có dạng: 6x3x.

Bước 4: Xét điều kiện:

Chữ số hàng đơn vị (x) phải là số tự nhiên từ 0 đến 9.
Chữ số hàng chục (3x) và chữ số hàng trăm (6x) cũng phải là các chữ số. Điều này có nghĩa là 3x ≤ 9 và 6x ≤ 9.
Từ điều kiện 3x ≤ 9, ta suy ra x ≤ 3.

Nếu x = 0: Số sẽ trở thành 000, không phải là số có ba chữ số. Loại.
Nếu x = 2 hoặc x = 3: Các chữ số hàng chục và hàng trăm sẽ lớn hơn 9, không hợp lệ. Loại.
Bước 5: Kết luận:

Chỉ có x = 1 thỏa mãn tất cả các điều kiện.

Chữ số hàng chục: 3 * 1 = 3.
Chữ số hàng trăm: 6 * 1 = 6.
Vậy số cần tìm là 631.

Kiểm tra lại:

Chữ số hàng trăm (6) gấp 2 lần chữ số hàng chục (3).
Chữ số hàng chục (3) gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị (1).
Đáp số: Số cần tìm là 631.