- Số cây trồng của lớp 4A là \(a\),
- Số cây trồng của lớp 4B là \(b\),
- Số cây trồng của lớp 4C là \(c\).

Theo bài, ta có các phương trình:

1. Tổng số cây của lớp 4A và 4B trồng được nhiều hơn tổng số cây của lớp 4B và 4C là 3 cây:
\[
a + b = b + c + 3 \Rightarrow a - c = 3
\]

2. Tổng số cây của lớp 4B và 4C trồng được nhiều hơn tổng số cây của lớp 4A và 4C là 1 cây:
\[
b + c = a + c + 1 \Rightarrow b - a = 1
\]

3. Tổng số cây trồng được của ba lớp là 43:
\[
a + b + c = 43
\]

Giải hệ phương trình:

Từ phương trình thứ hai \(b - a = 1\), ta có:
\[
b = a + 1
\]

Thay vào phương trình thứ nhất \(a - c = 3\), ta được:
\[
c = a - 3
\]

Thay \(b = a + 1\) và \(c = a - 3\) vào phương trình \(a + b + c = 43\):
\[
a + (a + 1) + (a - 3) = 43
\]
\[
3a - 2 = 43
\]
\[
3a = 45
\]
\[
a = 15
\]

Từ đó, ta có:
\[
b = a + 1 = 15 + 1 = 16
\]
\[
c = a - 3 = 15 - 3 = 12
\]

Vậy số cây trồng được của mỗi lớp là:
- Lớp 4A: 15 cây,
- Lớp 4B: 16 cây,
- Lớp 4C: 12 cây.