Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

- \(4^5 = (2^2)^5 = 2^{10}\)
- \(25^5 = (5^2)^5 = 5^{10}\)

\[
(2^{10} \times 10 \times 5^6 + 5^{10} \times 28) \div (2^8 \times 5^4 + 5^7 \times 2^5)
\]

- Tử số: \(2^{10} \times 10 \times 5^6 + 5^{10} \times 28\)
- Mẫu số: \(2^8 \times 5^4 + 5^7 \times 2^5\)

- Tử số:
\[
2^{10} \times 10 \times 5^6 + 5^{10} \times 28 = 102400000 + 781250000 = 883650000
\]

- Mẫu số:
\[
2^8 \times 5^4 + 5^7 \times 2^5 = 640000 + 12500000 = 13140000
\]

\[
\frac{883650000}{13140000} = 67.25
\]

Vậy kết quả cuối cùng của biểu thức là \(67.25\).

Answer 2

Để giải biểu thức \( (4^5 \cdot 10 \cdot 5^6 + 25^5 \cdot 28) : (2^8 \cdot 5^4 + 5^7 \cdot 2^5) \), trước tiên, ta sẽ làm từng phần của biểu thức.

### Bước 1: Tính từng phần trong dấu ngoặc

#### Phần tử trên:
\[
4^5 \cdot 10 \cdot 5^6 + 25^5 \cdot 28
\]

- \( 4^5 = (2^2)^5 = 2^{10} \)
- \( 10 = 2 \cdot 5 \)
- \( 25^5 = (5^2)^5 = 5^{10} \)
- \( 28 = 4 \cdot 7 = 2^2 \cdot 7 \)

Ta có:
\[
4^5 \cdot 10 \cdot 5^6 = 2^{10} \cdot (2 \cdot 5) \cdot 5^6 = 2^{11} \cdot 5^7
\]
Và:
\[
25^5 \cdot 28 = 5^{10} \cdot (2^2 \cdot 7) = 5^{10} \cdot 2^2 \cdot 7
\]
Vậy phần tử trên trở thành:
\[
2^{11} \cdot 5^7 + 2^2 \cdot 5^{10} \cdot 7
\]

#### Phần tử dưới:
\[
2^8 \cdot 5^4 + 5^7 \cdot 2^5
\]
Rõ ràng phần này là:
\[
2^8 \cdot 5^4 + 5^7 \cdot 2^5
\]

### Bước 2: Rút gọn và tính toán
Bây giờ ta sẽ xác định đơn giản hơn cho các phần trên.

#### Phần tử trên:
\[
= 2^{11} \cdot 5^7 + 2^2 \cdot 5^{10} \cdot 7
\]

Tính ra sẽ có thể viết lại dưới dạng:
\[
= 5^7 \cdot (2^{11} + 2^2 \cdot 5^3 \cdot 7)
\]
Khi \( 5^3 = 125 \), suy ra phần này vẫn là 1 phần khó hơn để làm cho đơn giản.

#### Phần tử dưới:
\[
= 2^5( 2^3 \cdot 5^4 + 5^7 )
\]

### Phân tích lại

Với \( 2^{11} + 2^2 \cdot 7 \cdot 5^{10} \) và \( 2^8 \cdot 5^4 + 5^7 \cdot 2^5 \) không phải dễ tính toán, nhưng phương pháp bạn sẽ cần làm điều sau:

1. **Biến đổi về cùng một cơ số**: Nếu có thể biến đổi cả hai về một trường hợp thứ 3.
2. **Tính trường hợp cụ thể**: Thay số từng phần vào để tính ra dễ hiểu hơn.

#### Phương pháp rút gọn tổng quát
Nếu để lại:
\[
\frac{2^{11} \cdot 5^7 + 2^2 \cdot 5^{10} \cdot 7}{2^5 (2^3 \cdot 5^{4} + 5^{7})}
\]

Có thể tạm nghiệm việc chia cho đến một cấp số mũ chung, rồi tính ra được.

### Kết luận
Kết quả cuối cùng của bạn là một biểu thức mà bạn có thể thử nghiệm với các giá trị cụ thể cho \( 2 \) và \( 5 \), hoặc sử dụng phần mềm tính toán để chính xác hơn. Cần thực hiện từng phép tính dễ hơn cho rõ ràng.

Hy vọng giúp bạn đạt được kết quả làm cho chính xác mỗi bước!

...Xem thêm

Answer 3