Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tìm hai số \(a\) và \(b\) thỏa mãn:

1. \(a \times b = 70\)
2. \(a + b = 42\)
3. \(a > b\)

Ta có thể giải hệ phương trình này như sau:

**Bước 1:** Từ phương trình 1, ta có:
\[
b = \frac{70}{a}
\]

**Bước 2:** Thay vào phương trình 2:
\[
a + \frac{70}{a} = 42
\]

**Bước 3:** Nhân hai vế với \(a\) để loại bỏ mẫu:
\[
a^2 + 70 = 42a
\]

**Bước 4:** Chuyển tất cả về một bên:
\[
a^2 - 42a + 70 = 0
\]

**Bước 5:** Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \(ax^2 + bx + c = 0\):
\[
a = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Áp dụng vào phương trình trên:
\[
a = \frac{42 \pm \sqrt{(-42)^2 - 4 \times 1 \times 70}}{2 \times 1}
\]
\[
= \frac{42 \pm \sqrt{1764 - 280}}{2}
\]
\[
= \frac{42 \pm \sqrt{1484}}{2}
\]
\[
= \frac{42 \pm 38.5}{2}
\]

**Bước 6:** Tính nghiệm:
\[
a_1 = \frac{42 + 38.5}{2} = \frac{80.5}{2} = 40.25
\]
\[
a_2 = \frac{42 - 38.5}{2} = \frac{3.5}{2} = 1.75
\]

**Bước 7:** Tính \(b\) tương ứng với \(a\):
- Nếu \(a = 40.25\), thì:
\[
b = \frac{70}{40.25} \approx 1.74
\]

- Nếu \(a = 1.75\), thì:
\[
b = \frac{70}{1.75} = 40
\]

Tuy nhiên, điều kiện \(a > b\) chỉ thỏa mãn với \(a = 40.25\) và \(b \approx 1.74\).

### Kết Luận
Hai số \(a\) và \(b\) là:
\[
a \approx 40.25, \quad b \approx 1.74
\]

...Xem thêm

Answer 2

Để tìm hai số \(a\) và \(b\) thỏa mãn:

1. \(a \times b = 70\)
2. \(a + b = 42\)
3. \(a > b\)

Ta có thể giải hệ phương trình này như sau:

**Bước 1:** Từ phương trình 1, ta có:
\[
b = \frac{70}{a}
\]

**Bước 2:** Thay vào phương trình 2:
\[
a + \frac{70}{a} = 42
\]

**Bước 3:** Nhân hai vế với \(a\) để loại bỏ mẫu:
\[
a^2 + 70 = 42a
\]

**Bước 4:** Chuyển tất cả về một bên:
\[
a^2 - 42a + 70 = 0
\]

**Bước 5:** Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \(ax^2 + bx + c = 0\):
\[
a = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Áp dụng vào phương trình trên:
\[
a = \frac{42 \pm \sqrt{(-42)^2 - 4 \times 1 \times 70}}{2 \times 1}
\]
\[
= \frac{42 \pm \sqrt{1764 - 280}}{2}
\]
\[
= \frac{42 \pm \sqrt{1484}}{2}
\]
\[
= \frac{42 \pm 38.5}{2}
\]

**Bước 6:** Tính nghiệm:
\[
a_1 = \frac{42 + 38.5}{2} = \frac{80.5}{2} = 40.25
\]
\[
a_2 = \frac{42 - 38.5}{2} = \frac{3.5}{2} = 1.75
\]

**Bước 7:** Tính \(b\) tương ứng với \(a\):
- Nếu \(a = 40.25\), thì:
\[
b = \frac{70}{40.25} \approx 1.74
\]

- Nếu \(a = 1.75\), thì:
\[
b = \frac{70}{1.75} = 40
\]

Tuy nhiên, điều kiện \(a > b\) chỉ thỏa mãn với \(a = 40.25\) và \(b \approx 1.74\).

### Kết Luận
Hai số \(a\) và \(b\) là:
\[
a \approx 40.25, \quad b \approx 1.74
\]

Answer 3

Để tìm hai số aa và bb thỏa mãn cả hai điều kiện a×b=70a×b=70 và a+b=42a+b=42, ta có thể sử dụng hệ phương trình.

Từ a+b=42a+b=42, ta có thể biểu diễn b=42−ab=42−a.
Thay bb vào phương trình tích: a×(42−a)=70a×(42−a)=70.
Giải phương trình bậc hai:

a(42−a)=70a(42−a)=70
42a−a2−70=042a−a2−70=0
a2−42a+70=0a2−42a+70=0
Áp dụng công thức nghiệm phương trình bậc hai:

a=42±422−4×1×702×1a=2×142±422−4×1×70
a=42±1764−2802a=242±1764−280
a=42±14842a=242±1484
Giải tiếp để tìm aa, từ đó tính ra bb.

Lưu ý: Bạn nên kiểm tra lại kết quả sau khi giải.

Số thứ tự	Loại hàng	Số lượng (quyển)	Giá đơn vị (đồng)	Tổng số tiền (đồng)
1	Vở loại 1	35	2000	...
2	Vở loại 2	42	1500	...
3	Vở loại 3	38	1200	...
Cộng:				...

2 câu trả lời 146

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 6