Cho dãy số,27,54,63...981.tính tổng các số hạng của dãy số trên
Quảng cáo
1 câu trả lời 114
Dãy số đã cho là 27, 54, 63, ..., 981. Để tính tổng các số hạng của dãy số này, trước tiên ta cần xác định quy luật của nó.
1. **Xác định quy luật của dãy số:**
- 27 = \(3 \times 9\)
- 54 = \(6 \times 9\)
- 63 = \(7 \times 9\)
Dễ nhận thấy rằng các số hạng đều là bội số của 9.
Hãy tìm các số hạng của dãy số dưới dạng bội số của 9:
- \(9 \times 3 = 27\)
- \(9 \times 6 = 54\)
- \(9 \times 7 = 63\)
Từ đây, ta có thể tiếp tục tìm các số hạng.
2. **Dãy số dưới dạng bội số:**
Dãy số này thực chất là bội số của 9 và có thể được viết lại như sau:
- 27 = \(9 \times 3\)
- 54 = \(9 \times 6\)
- 63 = \(9 \times 7\)
Số hạng tiếp theo là \(9 \times 9\) và ta thấy dãy số không đều, nhưng vẫn có thể tiếp tục cho đến 981.
3. **Tìm số hạng cuối cùng:**
Dãy số này có vẻ như là các số hạng bội số của 9, chỉ cần kiểm tra xem 981 có phải là bội số của 9 không:
- \(981 = 9 \times 109\)
4. **Xác định các số hạng:**
Các số hạng là \(9 \times 3, 9 \times 6, ..., 9 \times 109\).
Để tính tổng các số hạng, ta cần xác định các hệ số \(3, 6, 7, ..., 109\) và xác định nó theo quy luật.
5. **Tính tổng:**
Tổng của các số hạng bội số sẽ được tính bằng công thức tổng cấp số cộng:
\[
S = \frac{n}{2} \times (a + l)
\]
Trong đó:
- \(n\) là số hạng.
- \(a\) là số hạng đầu tiên (3).
- \(l\) là số hạng cuối cùng (109).
Đầu tiên, xác định số hạng \(n\):
- Số hạng trong dãy từ 3 đến 109 là: \(n = 109 - 3 + 1 = 107\).
Bây giờ, tính tổng:
\[
S = \frac{107}{2} \times (3 + 109) = \frac{107}{2} \times 112 = 107 \times 56 = 5992
\]
6. **Tổng dãy số:**
Cuối cùng, tổng dãy số là:
\[
S = 9 \times 5992 = 53928
\]
Vậy, tổng các số hạng của dãy số trên là **53,928**.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
72395 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
31301 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
Số thích hợp viết vào chỗ chấm để 45m2 6cm2 = ........... cm2 là:
A. 456
B. 4506
C. 456 000
D. 450 006
28493 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
27448 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
25046 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
24833
