Quảng cáo
1 câu trả lời 204
Bạn có hai phương trình:
1. \(\frac{y + x}{x - 2y} = 4\)
2. \(\frac{3x + 2y}{x - 2y} = 11\)
Hãy bắt đầu bằng cách gọi:
\[
t = x - 2y
\]
Phương trình 1 trở thành:
\[
\frac{y + x}{t} = 4 \quad \Rightarrow \quad y + x = 4t \quad \Rightarrow \quad y = 4t - x \quad (1)
\]
Phương trình 2 trở thành:
\[
\frac{3x + 2y}{t} = 11 \quad \Rightarrow \quad 3x + 2y = 11t \quad (2)
\]
Bây giờ thay \(y = 4t - x\) từ phương trình (1) vào phương trình (2):
\[
3x + 2(4t - x) = 11t
\]
Giải phương trình này:
\[
3x + 8t - 2x = 11t
\]
\[
x + 8t = 11t
\]
\[
x = 11t - 8t = 3t
\]
Bây giờ thay \(x = 3t\) vào phương trình \(y = 4t - x\):
\[
y = 4t - 3t = t
\]
Vậy ta có \(x = 3t\) và \(y = t\).
Cuối cùng, thay vào \(t = x - 2y\):
\[
t = 3t - 2t = t
\]
Vậy hệ phương trình này có nghiệm \(x = 3y\) và \(y\) có thể nhận giá trị bất kỳ.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
17102 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
8625 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
4947 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
4573 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
4134
