Để xác định các khoảng của tập xác định \( x \) để đồ thị hàm số \( y = x^2 - 4x + 3 \) nằm hoàn toàn phía trên đường thẳng \( y = 8 \), ta cần tìm các giá trị của \( x \) sao cho:

\[
x^2 - 4x + 3 > 8
\]

**Bước 1: Giải bất phương trình**

Đầu tiên, ta chuyển bất phương trình này về dạng chuẩn:

\[
x^2 - 4x + 3 - 8 > 0
\]

\[
x^2 - 4x - 5 > 0
\]

**Bước 2: Tìm nghiệm của phương trình bậc hai**

Ta giải phương trình bậc hai \( x^2 - 4x - 5 = 0 \) bằng cách sử dụng công thức nghiệm:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Với \( a = 1, b = -4, c = -5 \):

\[
x = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5)}}{2 \cdot 1} = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 20}}{2} = \frac{4 \pm \sqrt{36}}{2} = \frac{4 \pm 6}{2}
\]

Tính hai nghiệm:

\[
x_1 = \frac{10}{2} = 5 \quad \text{và} \quad x_2 = \frac{-2}{2} = -1
\]

**Bước 3: Xét dấu của biểu thức**

Ta có hai nghiệm \( x_1 = 5 \) và \( x_2 = -1 \). Bây giờ, ta sẽ xét dấu của biểu thức \( x^2 - 4x - 5 \) trên các khoảng:

- Khoảng \( (-\infty, -1) \)
- Khoảng \( (-1, 5) \)
- Khoảng \( (5, +\infty) \)

**Xét dấu từng khoảng:**

1. **Khoảng \( (-\infty, -1) \)**:
Chọn \( x = -2 \):
\[
(-2)^2 - 4(-2) - 5 = 4 + 8 - 5 = 7 > 0
\]
(Dương)

2. **Khoảng \( (-1, 5) \)**:
Chọn \( x = 0 \):
\[
0^2 - 4(0) - 5 = -5 < 0
\]
(Âm)

3. **Khoảng \( (5, +\infty) \)**:
Chọn \( x = 6 \):
\[
6^2 - 4(6) - 5 = 36 - 24 - 5 = 7 > 0
\]
(Dương)

**Kết luận:**

Hàm bậc hai \( x^2 - 4x - 5 \) dương trên các khoảng \( (-\infty, -1) \) và \( (5, +\infty) \).

Do đó, đồ thị \( (p) \) nằm hoàn toàn phía trên đường thẳng \( y = 8 \) tại các khoảng:

\[
(-\infty, -1) \cup (5, +\infty)
\]

Để xác định các khoảng của tập xác định xx để đồ thị hàm số y=x2−4x+3y=x2−4x+3 nằm hoàn toàn phía trên đường thẳng y=8y=8, ta cần tìm các giá trị của xx sao cho:

x2−4x+3>8x2−4x+3>8

**Bước 1: Giải bất phương trình**

Đầu tiên, ta chuyển bất phương trình này về dạng chuẩn:

x2−4x+3−8>0x2−4x+3−8>0

x2−4x−5>0x2−4x−5>0

**Bước 2: Tìm nghiệm của phương trình bậc hai**

Ta giải phương trình bậc hai x2−4x−5=0x2−4x−5=0 bằng cách sử dụng công thức nghiệm:

x=−b±√b2−4ac2ax=−b±b2−4ac2a

Với a=1,b=−4,c=−5a=1,b=−4,c=−5:

x=4±√(−4)2−4⋅1⋅(−5)2⋅1=4±√16+202=4±√362=4±62x=4±(−4)2−4⋅1⋅(−5)2⋅1=4±16+202=4±362=4±62

Tính hai nghiệm:

x1=102=5vàx2=−22=−1x1=102=5vàx2=−22=−1

**Bước 3: Xét dấu của biểu thức**

Ta có hai nghiệm x1=5x1=5 và x2=−1x2=−1. Bây giờ, ta sẽ xét dấu của biểu thức x2−4x−5x2−4x−5 trên các khoảng:

- Khoảng (−∞,−1)(−∞,−1)
- Khoảng (−1,5)(−1,5)
- Khoảng (5,+∞)(5,+∞)

**Xét dấu từng khoảng:**

1. **Khoảng (−∞,−1)(−∞,−1)**:
Chọn x=−2x=−2:
(−2)2−4(−2)−5=4+8−5=7>0(−2)2−4(−2)−5=4+8−5=7>0
(Dương)

2. **Khoảng (−1,5)(−1,5)**:
Chọn x=0x=0:
02−4(0)−5=−5<002−4(0)−5=−5<0
(Âm)

3. **Khoảng (5,+∞)(5,+∞)**:
Chọn x=6x=6:
62−4(6)−5=36−24−5=7>062−4(6)−5=36−24−5=7>0
(Dương)

**Kết luận:**

Hàm bậc hai x2−4x−5x2−4x−5 dương trên các khoảng (−∞,−1)(−∞,−1) và (5,+∞)(5,+∞).

Do đó, đồ thị (p)(p) nằm hoàn toàn phía trên đường thẳng y=8y=8 tại các khoảng:

(−∞,−1)∪(5,+∞)