Phương trình 3x2+6x+3=2x+1 có tập nghiệm là:A. 1-3;1+3B. 1-3C. 1+3D. ∅

đk x≥-12 3x2+6x+3=4x2+4x +1 ⇔x2-2x-2=0 ⇔x=1+3 (tm) ,x=1-3 (không tm)

Phương trình căn (3x^2 + 6x + 3) = 2x + 1 có tập nghiệm là

Trâm Anh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 09:11 01/09/2020

Chương 3: Phương trình. Hệ phương trình

Đã trả lời bởi chuyên gia

Phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 3} = 2 x + 1$ có tập nghiệm là:

A. $\{1 - \sqrt{3}; 1 + \sqrt{3}\}$

B. $\{1 - \sqrt{3}\}$

C. $\{1 + \sqrt{3}\}$

D. $\emptyset$

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 9906

Minh Đức

5 năm trước

Ta có:

$\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 3} = 2 x + 1 \Leftrightarrow \sqrt{3 (x^{2} + 2 x + 1)} = 2 x + 1 \Leftrightarrow \sqrt{3 {(x + 1)}^{2}} = 2 x + 1 \Leftrightarrow \sqrt{3} . |x + 1| = 2 x + 1 (1)$

Do vế trái luôn không âm nên điều kiện vế phải $= 2 x + 1 \geq 0$ hay $x \geq \frac{- 1}{2}$

Khi đó, $|x + 1| = x + 1$ và phương trình (1) trở thành:

$\sqrt{3} (x + 1) = 2 x + 1 \Leftrightarrow (\sqrt{3} - 2) x = 1 - \sqrt{3} \Leftrightarrow x = \frac{1 - \sqrt{3}}{\sqrt{3} - 2} = 1 + \sqrt{3}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất: $x = 1 + \sqrt{3}$

Chọn C.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Toan Hoàng

1 năm trước

đk x $\geq$ $\frac{- 1}{2}$ 3x2+6x+3 $=$ 4x2+4x +1

$\Leftrightarrow$ x2-2x-2 $=$ 0

$\Leftrightarrow$ x $=$ 1+ $\sqrt{3}$ (tm) ,x $=$ 1- $\sqrt{3}$ (không tm)

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Đã trả lời bởi chuyên gia

câu 1: Tập nghiệm của phương trình: |x-2|=2x-1 là

Trả lời (1) Xem đáp án »
Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho phương trình $(x - 1) (x - 3) = 0$ . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào tương đương với phương trình đã cho?
A. $(x - 1) (x - 3) + \sqrt{x + 1} = 0$
B. $(x - 1) (x - 3) + \sqrt{x - 1} = 0$
C. $(x - 1) (x - 3) + \sqrt{x - 3} = 0$
D. $(x - 1) (x - 3) + \sqrt{x + 3} = 0$

Trả lời (1) Xem đáp án »
Đã trả lời bởi chuyên gia

Giải các phương trình |3x - 2| = 2x + 3

Trả lời (1) Xem đáp án »
Đã trả lời bởi chuyên gia

Giải các phương trình $\sqrt{2 x^{2} + 3 x + 7} = x + 2$

Trả lời (1) Xem đáp án »
Đã trả lời bởi chuyên gia

Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m: m(x - 2) = 3x + 1

Trả lời (2) Xem đáp án »
Đã trả lời bởi chuyên gia

điều kiện xác định của phương trình 2x/x2+1-5=3/x2+1

Trả lời (2) Xem đáp án »
Đã trả lời bởi chuyên gia

Giải các phương trình $\frac{x - 1}{2 x - 3} = \frac{- 3 x - 1}{|x + 1|}$

Trả lời (1) Xem đáp án »
Đã trả lời bởi chuyên gia

Giải các phương trình 2x4 - 7x2 + 5 = 0

Trả lời (2) Xem đáp án »
Đã trả lời bởi chuyên gia

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 3 y + z = - 7 \\ - 4 x + 5 y + 3 z = 6 \\ x + 2 y - 2 z = 5 \end{cases}$

Trả lời (1) Xem đáp án »

2 câu trả lời 9906

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10