Phương trình 3x2+6x+3=2x+1 có tập nghiệm là:A. 1-3;1+3B. 1-3C. 1+3D. ∅

đk x≥-12 3x2+6x+3=4x2+4x +1 ⇔x2-2x-2=0 ⇔x=1+3 (tm) ,x=1-3 (không tm)

Phương trình căn (3x^2 + 6x + 3) = 2x + 1 có tập nghiệm là

Trâm Anh

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 09:11 01/09/2020

Chương 3: Phương trình. Hệ phương trình

Phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 3} = 2 x + 1$ có tập nghiệm là:

A. $\{1 - \sqrt{3}; 1 + \sqrt{3}\}$

B. $\{1 - \sqrt{3}\}$

C. $\{1 + \sqrt{3}\}$

D. $\emptyset$

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 9900

Minh Đức

5 năm trước

Ta có:

$\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 3} = 2 x + 1 \Leftrightarrow \sqrt{3 (x^{2} + 2 x + 1)} = 2 x + 1 \Leftrightarrow \sqrt{3 {(x + 1)}^{2}} = 2 x + 1 \Leftrightarrow \sqrt{3} . |x + 1| = 2 x + 1 (1)$

Do vế trái luôn không âm nên điều kiện vế phải $= 2 x + 1 \geq 0$ hay $x \geq \frac{- 1}{2}$

Khi đó, $|x + 1| = x + 1$ và phương trình (1) trở thành:

$\sqrt{3} (x + 1) = 2 x + 1 \Leftrightarrow (\sqrt{3} - 2) x = 1 - \sqrt{3} \Leftrightarrow x = \frac{1 - \sqrt{3}}{\sqrt{3} - 2} = 1 + \sqrt{3}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất: $x = 1 + \sqrt{3}$

Chọn C.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Toan Hoàng

11 tháng trước

đk x $\geq$ $\frac{- 1}{2}$ 3x2+6x+3 $=$ 4x2+4x +1

$\Leftrightarrow$ x2-2x-2 $=$ 0

$\Leftrightarrow$ x $=$ 1+ $\sqrt{3}$ (tm) ,x $=$ 1- $\sqrt{3}$ (không tm)

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

2 câu trả lời 9900

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10