A=2+2²+2³+2⁴+........+2¹⁰⁰
Giúp mình với
Quảng cáo
3 câu trả lời 202
Để tính giá trị của \( A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + \ldots + 2^{100} \), ta nhận thấy đây là một dãy hình học với:
- Số hạng đầu \( a = 2 \)
- Công bội \( r = 2 \)
- Số hạng cuối là \( 2^{100} \)
- Số hạng \( n = 100 \)
### Công thức tổng của dãy hình học:
Công thức tổng cho dãy hình học là:
\[
S_n = a \frac{r^n - 1}{r - 1}
\]
### Tính số hạng:
Số hạng đầu \( a = 2 \) và số hạng cuối là \( 2^{100} \), nhưng số hạng cần tính là từ \( 2^1 \) đến \( 2^{100} \). Do đó, số hạng thực tế là \( 100 \) (từ \( 2^1 \) đến \( 2^{100} \), có 100 hạng).
### Áp dụng công thức:
Tính tổng:
\[
A = 2 \frac{2^{100} - 1}{2 - 1} = 2 (2^{100} - 1) = 2^{101} - 2
\]
### Kết quả:
Vậy giá trị của \( A \) là:
\[
A = 2^{101} - 2
\]
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170100 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
78752 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
63195 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
39467 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
35479 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
32364



