Dưới đây là so sánh giữa các cặp số mũ mà bạn đã đưa ra:

### 1. So sánh \( 8^{12} \) và \( 32^{7} \)
Biến đổi:
\[
32 = 2^5 \quad \Rightarrow \quad 32^7 = (2^5)^7 = 2^{35}
\]
\[
8 = 2^3 \quad \Rightarrow \quad 8^{12} = (2^3)^{12} = 2^{36}
\]
So sánh:
\[
8^{12} = 2^{36} \quad > \quad 32^{7} = 2^{35} \quad \Rightarrow \quad 8^{12} > 32^{7}
\]

### 2. So sánh \( 7^{18} \) và \( 30^{9} \)
Sử dụng phép tính logarithm để so sánh:
\[
\log(7^{18}) = 18 \log 7 \quad \text{và} \quad \log(30^{9}) = 9 \log 30
\]
Tính giá trị gần đúng:
- \( \log 7 \approx 0.845 \)
- \( \log 30 \approx 1.477 \)
\[
18 \log 7 \approx 18 \times 0.845 \approx 15.21
\]
\[
9 \log 30 \approx 9 \times 1.477 \approx 13.29
\]
So sánh:
\[
18 \log 7 > 9 \log 30 \quad \Rightarrow \quad 7^{18} > 30^{9}
\]

### 3. So sánh \( 48^{20} \) và \( 7^{40} \)
Biến đổi:
\[
48 = 16 \cdot 3 = 2^4 \cdot 3 \quad \Rightarrow \quad 48^{20} = (2^4 \cdot 3)^{20} = 2^{80} \cdot 3^{20}
\]
So sánh với \( 7^{40} \):
Tính giá trị gần đúng:
- \( 7^{40} = (2.3)^{40} \approx 1.2 \times 10^{34} \)

Giá trị của \( 48^{20} \) sẽ lớn hơn nhiều hơn \( 7^{40} \):
\[
48^{20} > 7^{40}
\]

### 4. So sánh \( 2^{5} \) và \( 6^{2} \)
Tính giá trị:
\[
2^{5} = 32 \quad \text{và} \quad 6^{2} = 36
\]
So sánh:
\[
2^{5} < 6^{2}
\]

### 5. So sánh \( 2^{7} \) và \( 4^{3} \)
Biến đổi:
\[
4^{3} = (2^2)^{3} = 2^{6}
\]
So sánh:
\[
2^{7} > 4^{3}
\]

### 6. So sánh \( 12^{3} \) và \( 3^{5} \)
Biến đổi:
\[
12^{3} = (3 \cdot 4)^{3} = 3^{3} \cdot 4^{3} = 27 \cdot 64 = 1728
\]
\[
3^{5} = 243
\]
So sánh:
\[
12^{3} > 3^{5}
\]

### 7. So sánh \( 10^{4} \) và \( 2^{9} \)
Tính giá trị:
\[
10^{4} = 10000 \quad \text{và} \quad 2^{9} = 512
\]
So sánh:
\[
10^{4} > 2^{9}
\]

### 8. So sánh \( 21^{4} \) và \( 3^{8} \)
Biến đổi:
\[
3^{8} = (3^2)^{4} = 9^{4}
\]
So sánh:
- \( 21^{4} > 9^{4} \) (vì \( 21 > 9 \))
\[
21^{4} > 3^{8}
\]

### Kết luận:
1. \( 8^{12} > 32^{7} \)
2. \( 7^{18} > 30^{9} \)
3. \( 48^{20} > 7^{40} \)
4. \( 2^{5} < 6^{2} \)
5. \( 2^{7} > 4^{3} \)
6. \( 12^{3} > 3^{5} \)
7. \( 10^{4} > 2^{9} \)
8. \( 21^{4} > 3^{8} \)

### 1. So sánh \( 8^{12} \) và \( 32^7 \):

Chúng ta viết lại các số dưới dạng cơ số là 2:

\[
8^{12} = (2^3)^{12} = 2^{36}
\]
\[
32^7 = (2^5)^7 = 2^{35}
\]

So sánh \( 2^{36} \) và \( 2^{35} \):

\[
2^{36} > 2^{35}
\]

Vậy:

\[
8^{12} > 32^7
\]

### 2. So sánh \( 7^{18} \) và \( 30^9 \):

Vì \( 7^{18} \) và \( 30^9 \) không cùng cơ số, ta tính giá trị gần đúng:

\[
7^{18} \approx 1.621 \times 10^{15}
\]
\[
30^9 \approx 5.904 \times 10^{13}
\]

Do đó:

\[
7^{18} > 30^9
\]

### 3. So sánh \( 48^{20} \) và \( 7^{40} \):

Tính giá trị gần đúng:

\[
48^{20} \approx 6.253 \times 10^{33}
\]
\[
7^{40} \approx 7.935 \times 10^{33}
\]

Do đó:

\[
48^{20} < 7^{40}
\]

### 4. So sánh \( 2^5 \) và \( 6^2 \):

Tính trực tiếp:

\[
2^5 = 32
\]
\[
6^2 = 36
\]

Do đó:

\[
2^5 < 6^2
\]

### 5. So sánh \( 2^7 \) và \( 4^3 \):

Viết lại \( 4^3 \) dưới dạng cơ số 2:

\[
4^3 = (2^2)^3 = 2^6
\]

So sánh \( 2^7 \) và \( 2^6 \):

\[
2^7 > 2^6
\]

Do đó:

\[
2^7 > 4^3
\]

### 6. So sánh \( 12^3 \) và \( 3^5 \):

Tính trực tiếp:

\[
12^3 = 1728
\]
\[
3^5 = 243
\]

Do đó:

\[
12^3 > 3^5
\]

### 7. So sánh \( 10^4 \) và \( 2^9 \):

Tính trực tiếp:

\[
10^4 = 10000
\]
\[
2^9 = 512
\]

Do đó:

\[
10^4 > 2^9
\]

### 8. So sánh \( 21^4 \) và \( 3^8 \):

Tính trực tiếp:

\[
21^4 = 194481
\]
\[
3^8 = 6561
\]

Do đó:

\[
21^4 > 3^8
\]