Để giải bài toán này, ta tiến hành theo các bước sau:

1. **Tính tổng lượng gạo**:
- Số gạo đủ cho 100 người trong 20 ngày là:
\[
G = 100 \text{ người} \times 20 \text{ ngày} = 2000 \text{ người-ngày}
\]

2. **Tính lượng gạo tiêu thụ trong 8 ngày**:
- Số gạo tiêu thụ trong 8 ngày cho 100 người:
\[
G_{tiêu thụ} = 100 \text{ người} \times 8 \text{ ngày} = 800 \text{ người-ngày}
\]

3. **Tính lượng gạo còn lại**:
- Lượng gạo còn lại sau 8 ngày:
\[
G_{còn lại} = G - G_{tiêu thụ} = 2000 - 800 = 1200 \text{ người-ngày}
\]

4. **Tính số người mới và thời gian còn lại**:
- Theo đề bài, lượng gạo còn lại chỉ đủ cho số người mới ăn trong 10 ngày:
- Gọi \( x \) là số người bổ sung thêm. Tổng số người sẽ là \( 100 + x \).
- Lượng gạo còn lại đủ cho \( (100 + x) \) người trong 10 ngày:
\[
1200 = (100 + x) \times 10
\]
\[
1200 = 1000 + 10x
\]
\[
10x = 1200 - 1000
\]
\[
10x = 200
\]
\[
x = 20
\]

Vậy đơn vị đó đã bổ sung **20 người**.