danh verified Đã trả lời bởi chuyên gia
đã hỏi trong Lớp 6 Toán học
· 21:47 11/10/2024
verified Đã trả lời bởi chuyên gia
Theo dõi Báo cáo

12*.Một miếng bìa hình bình hành có chu vi bằng 2m. Nếu bớt chiều dài đi 2 dm thì ta được miếng bìa hình thoi có diện tích 6 dm. Tìm diện tích miếng bài hình bình hành đó

Trả Lời (+5 điểm)
Hỏi chi tiết
...Xem thêm

Quảng cáo

2 câu trả lời 704

Sang Phạm
1 năm trước

Gọi chiều dài của hình bình hành là \( a \) (đơn vị mét) và chiều rộng là \( b \) (đơn vị mét).

### Bước 1: Xác định các thông tin
1. **Chu vi của hình bình hành**:
\[
2(a + b) = 2 \Rightarrow a + b = 1 \quad (1)
\]

2. **Hình thoi có diện tích 6 dm²**:
- Diện tích hình thoi là:
\[
S = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2
\]
- Trong trường hợp này, nếu chiều dài \( a \) bớt đi 2 dm (0.2 m), thì chiều dài mới sẽ là \( a - 0.2 \) và chiều rộng \( b \) vẫn giữ nguyên. Diện tích hình thoi cũng có thể tính là:
\[
S = a \cdot b = 6 \quad (2) \text{ (tính theo dm)}
\]

### Bước 2: Thay đổi đơn vị
Chuyển diện tích hình bình hành về dm²:
- Ta có:
\[
a \cdot b = 6 \text{ dm}^2 \quad \Rightarrow \quad ab = 6 \quad (2)
\]
- Nhắc lại, \( a + b = 1 \) m = 10 dm (đơn vị dm).

### Bước 3: Thiết lập hệ phương trình
Chuyển (1) sang dạng b:
\[
b = 10 - a \quad (3)
\]

Thay (3) vào (2):
\[
a(10 - a) = 6
\]
\[
10a - a^2 = 6
\]
\[
a^2 - 10a + 6 = 0
\]

### Bước 4: Giải phương trình bậc hai
Áp dụng công thức nghiệm:
\[
a = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Trong đó \( a = 1, b = -10, c = 6 \):
\[
a = \frac{10 \pm \sqrt{(-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1} = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 24}}{2} = \frac{10 \pm \sqrt{76}}{2} = \frac{10 \pm 2\sqrt{19}}{2} = 5 \pm \sqrt{19}
\]

### Bước 5: Tính b
Sử dụng (3) để tìm b:
\[
b = 10 - a = 10 - (5 \pm \sqrt{19}) = 5 \mp \sqrt{19}
\]

### Bước 6: Tính diện tích hình bình hành
Diện tích hình bình hành là:
\[
S = a \cdot b = a(10 - a) = 6 \text{ dm}^2
\]

### Kết luận
Diện tích miếng bìa hình bình hành là **60 dm²** (hoặc **6 m²**).

...Xem thêm
1 bình luận
$\Huge\color{white}{\text{.}}$ · 1 năm trước
Tính sai r b ơi
Đăng nhập để hỏi chi tiết
$\Huge\color{white}{\text{.}}$
1 năm trước

Đổi `2m = 2dm`

Nửa chu vi hình bình hành là:

`20 : 2 = 10 ( d m )`

Chiều dài của hình bình hành là:

`( 10 + 2 ) : 2 = 6 ( d m )`

Cạnh của hình thoi là:

`6 − 2 = 4 ( d m )`

Chiều cao hình bình hành là:

`6 : 4 = 1 , 5 ( d m )`

Diện tích hình bình hành là:

`1 , 5 × ( 4 + 2 ) = 9 ( d m 2 )`

1 bình luận
Thanh Lê Chí · 1 năm trước
sao 2m =2dm
Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

Câu hỏi hot cùng chủ đề
Thành viên hăng hái nhất trong tuần
Xem thêm button Rút gọn button
Bài viết mới nhất Lớp 6
Xem thêm »
Gửi báo cáo thành công!