Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chắc chắn rồi! Dưới đây là phần dịch sang tiếng Việt:

a) **7 chia cho \( n - 1 \)**:
Điều này có nghĩa là "7 chia cho \( n - 1 \)." Nó có thể được biểu diễn toán học là:
\[
\frac{7}{n - 1}
\]

b) **\( (n + 5) \) chia hết cho \( (n - 2) \)**:
Điều này có nghĩa là "\( n + 5 \) chia hết cho \( n - 2 \)." Có thể viết lại là:
\[
n + 5 \equiv 0 \mod (n - 2)
\]
hoặc, tương đương, có một số nguyên \( k \) sao cho:
\[
n + 5 = k(n - 2)
\]
Bạn có thể mở rộng điều này và giải cho các giá trị cụ thể của \( n \) nếu cần.

Answer 2

Dưới đây là cách giải cho từng câu hỏi mà bạn đã nêu:

### a) \(7\) chia cho \(n - 1\)

Để biểu diễn điều này, bạn có thể viết:
\[
\frac{7}{n - 1}
\]
Điều này có nghĩa là tìm giá trị của \(n\) sao cho \(n - 1\) không bằng \(0\) và \(n - 1\) là một số nguyên dương (để phép chia là hợp lệ).

### b) \((n + 5)\) chia hết cho \((n - 2)\)

Ta cần tìm điều kiện cho \((n + 5) \equiv 0 \mod (n - 2)\). Điều này có nghĩa là:
\[
n + 5 = k(n - 2) \quad (k \in \mathbb{Z})
\]
Sắp xếp lại, ta có:
\[
n + 5 = kn - 2k \\
n - kn = -2k - 5 \\
n(1 - k) = -2k - 5
\]
Vì \(n\) phải là một số nguyên, \(1 - k\) không được bằng 0. Do đó, tìm giá trị của \(n\) cho các giá trị nguyên của \(k\).

### c) \((2n + 15)\) chia hết cho \((n + 2)\)

Điều kiện để \((2n + 15)\) chia hết cho \((n + 2)\) có thể được viết là:
\[
2n + 15 = k(n + 2) \quad (k \in \mathbb{Z})
\]
Giải ra:
\[
2n + 15 = kn + 2k \\
2n - kn = 2k - 15 \\
n(2 - k) = 2k - 15
\]
Tương tự, để \(n\) là số nguyên, cần kiểm tra điều kiện cho \(2 - k \neq 0\) và tìm giá trị của \(n\).

### d) \((n^2 + 2n + 3)\) chia hết cho \((n + 1)\)

Chúng ta cần kiểm tra điều kiện:
\[
n^2 + 2n + 3 = k(n + 1) \quad (k \in \mathbb{Z})
\]
Giải ra:
\[
n^2 + 2n + 3 = kn + k \\
n^2 + (2 - k)n + (3 - k) = 0
\]
Để phương trình này có nghiệm nguyên, cần kiểm tra định thức \(D\):
\[
D = (2 - k)^2 - 4(3 - k) \geq 0
\]
Giải hệ phương trình và điều kiện này sẽ cho bạn các giá trị nguyên của \(n\) thỏa mãn.

### Kết luận

Các bài toán chia này yêu cầu bạn tìm điều kiện cho \(n\) sao cho biểu thức chia hết cho một số nguyên khác. Bạn có thể thay thế các giá trị khác nhau cho \(k\) để tìm giá trị cụ thể của \(n\) cho từng câu.

...Xem thêm

Answer 3