chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào x
A=(x - 3)(x + 2)+(x - 4)(x + 4)-(2x - 1)x
Quảng cáo
2 câu trả lời 281
Để chứng minh biểu thức A=(x−3)(x+2)+(x−4)(x+4)−(2x−1)x không phụ thuộc vào x, ta cần thực hiện các bước tính toán và rút gọn biểu thức.
### Bước 1: Mở rộng từng phần của biểu thức
1. **Mở rộng (x−3)(x+2)**:
(x−3)(x+2)=x2+2x−3x−6=x2−x−6
2. **Mở rộng (x−4)(x+4)**:
(x−4)(x+4)=x2−16
3. **Mở rộng (2x−1)x**:
(2x−1)x=2x2−x
### Bước 2: Thay vào biểu thức A
Thay các kết quả vừa tính vào biểu thức A:
A=(x2−x−6)+(x2−16)−(2x2−x)
### Bước 3: Rút gọn biểu thức
1. Cộng các phần lại:
A=x2−x−6+x2−16−2x2+x
2. Gộp các hạng tử:
A=(x2+x2−2x2)+(−x+x)+(−6−16)
A=0−0−22=−22
### Kết luận
Biểu thức A=−22 là một hằng số và không phụ thuộc vào x. Do đó, chúng ta đã chứng minh rằng biểu thức đã cho không phụ thuộc vào x.
Quảng cáo