chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào x
A=(x - 3)(x + 2)+(x - 4)(x + 4)-(2x - 1)x
Quảng cáo
2 câu trả lời 462
Để chứng minh biểu thức \( A = (x - 3)(x + 2) + (x - 4)(x + 4) - (2x - 1)x \) không phụ thuộc vào \( x \), ta cần thực hiện các bước tính toán và rút gọn biểu thức.
### Bước 1: Mở rộng từng phần của biểu thức
1. **Mở rộng \( (x - 3)(x + 2) \)**:
\[
(x - 3)(x + 2) = x^2 + 2x - 3x - 6 = x^2 - x - 6
\]
2. **Mở rộng \( (x - 4)(x + 4) \)**:
\[
(x - 4)(x + 4) = x^2 - 16
\]
3. **Mở rộng \( (2x - 1)x \)**:
\[
(2x - 1)x = 2x^2 - x
\]
### Bước 2: Thay vào biểu thức \( A \)
Thay các kết quả vừa tính vào biểu thức \( A \):
\[
A = (x^2 - x - 6) + (x^2 - 16) - (2x^2 - x)
\]
### Bước 3: Rút gọn biểu thức
1. Cộng các phần lại:
\[
A = x^2 - x - 6 + x^2 - 16 - 2x^2 + x
\]
2. Gộp các hạng tử:
\[
A = (x^2 + x^2 - 2x^2) + (-x + x) + (-6 - 16)
\]
\[
A = 0 - 0 - 22 = -22
\]
### Kết luận
Biểu thức \( A = -22 \) là một hằng số và không phụ thuộc vào \( x \). Do đó, chúng ta đã chứng minh rằng biểu thức đã cho không phụ thuộc vào \( x \).
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
17423
