Để tính giá trị của biểu thức \( A = (6 - \frac{2}{3} + \frac{1}{2}) - (5 + \frac{5}{3} - \frac{3}{2}) \) theo hai cách, chúng ta sẽ tính giá trị biểu thức theo thứ tự từng phần và sau đó theo cách nhóm lại.

### Cách 1: Tính từng phần

**Tính giá trị của phần đầu tiên:**

\[
6 - \frac{2}{3} + \frac{1}{2}
\]

Để thực hiện phép tính này, ta cần quy đổi các số hạng về cùng mẫu số chung. Mẫu số chung của 3 và 2 là 6.

- \( 6 = \frac{36}{6} \)
- \( -\frac{2}{3} = -\frac{4}{6} \)
- \( \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \)

Bây giờ, chúng ta thay thế vào biểu thức:

\[
\frac{36}{6} - \frac{4}{6} + \frac{3}{6} = \frac{36 - 4 + 3}{6} = \frac{35}{6}
\]

**Tính giá trị của phần thứ hai:**

\[
5 + \frac{5}{3} - \frac{3}{2}
\]

Làm tương tự, ta cũng quy đổi về mẫu số chung là 6:

- \( 5 = \frac{30}{6} \)
- \( \frac{5}{3} = \frac{10}{6} \)
- \( -\frac{3}{2} = -\frac{9}{6} \)

Bây giờ, thay thế vào biểu thức:

\[
\frac{30}{6} + \frac{10}{6} - \frac{9}{6} = \frac{30 + 10 - 9}{6} = \frac{31}{6}
\]

**Tính giá trị của \( A \):**

Bây giờ chúng ta tính \( A \):

\[
A = \frac{35}{6} - \frac{31}{6} = \frac{35 - 31}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}
\]

### Cách 2: Nhóm lại

Ta nhóm lại theo cách khác:

\[
A = (6 - 5) + (-\frac{2}{3} + \frac{1}{2} - \frac{5}{3} + \frac{3}{2})
\]

Đầu tiên tính phần \( 6 - 5 = 1 \).

Sau đó, tính phần còn lại:

\[
-\frac{2}{3} + \frac{1}{2} - \frac{5}{3} + \frac{3}{2}
\]

Chúng ta cũng quy đổi về mẫu số chung là 6:

- \( -\frac{2}{3} = -\frac{4}{6} \)
- \( \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \)
- \( -\frac{5}{3} = -\frac{10}{6} \)
- \( \frac{3}{2} = \frac{9}{6} \)

Thay thế vào:

\[
-\frac{4}{6} + \frac{3}{6} - \frac{10}{6} + \frac{9}{6} = \frac{-4 + 3 - 10 + 9}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}
\]

Cuối cùng:

\[
A = 1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}
\]

### Kết quả cuối cùng

Vậy giá trị của \( A \) theo cả hai cách đều cho kết quả:

\[
A = \frac{2}{3}
\]