Để giải bài toán này, ta sẽ làm theo từng phần:

### a) Xác định vị trí của nguyên tố R trong bảng tuần hoàn

1. **Nguyên tố có 3 lớp electron**: Số lớp electron cho biết nguyên tố R thuộc chu kỳ 3 trong bảng tuần hoàn.
2. **Hóa trị của R**:
- Giả sử hóa trị của R trong hợp chất khí với hydro là \( x \).
- Hóa trị trong oxide cao nhất là \( 1.6667x \) (bởi vì 0.6 lần hóa trị cao nhất là \( 0.6 \times \text{hóa trị cao nhất} \)).
3. **Nguyên tố có hóa trị cao nhất**: Nguyên tố trong chu kỳ 3 có thể là: Na, Mg, Al, Si, P, S, Cl, Ar. Trong số này, Al và Si là các nguyên tố có hóa trị cao hơn 1.

=> Kết luận: R có thể là Al hoặc Si, nhưng vì Al có hóa trị +3 và Si có hóa trị +4, do đó R có thể là **Si**.

### b) Xác định nguyên tố R

1. **Khối lượng của R chiếm 43,66%**:
- Gọi khối lượng mol của oxide cao nhất là \( M_{ox} \).
- Tính khối lượng của R trong oxide:
\[
m_R = 0.4366 \times M_{ox}
\]
- Nếu R là Silic (Si) thì \( M_{Si} \approx 28 \) g/mol.

2. **Xác định công thức oxide cao nhất**:
- Oxide cao nhất của Si là \( SiO_2 \).
- Khối lượng mol của \( SiO_2 \):
\[
M_{SiO_2} = M_{Si} + 2 \times M_{O} = 28 + 2 \times 16 = 60 \text{ g/mol}
\]

3. **Tính khối lượng của Si trong SiO2**:
\[
m_{Si} = 28 \text{ g/mol}
\]
Tính tỉ lệ khối lượng của Si trong \( SiO_2 \):
\[
\text{Tỉ lệ} = \frac{m_{Si}}{M_{SiO_2}} \times 100\% = \frac{28}{60} \times 100\% \approx 46.67\%
\]

4. **So sánh với 43,66%**:
- Tỉ lệ khối lượng của Si trong oxide cao nhất là 46.67%, nhưng yêu cầu là 43.66%. Do đó, Si có thể không phải là lựa chọn tốt nhất.

### Xác định lại nguyên tố R
Giả sử R là Al:
- **Khối lượng mol của Al**: \( 27 \) g/mol.
- **Oxide cao nhất của Al là Al₂O₃**:
\[
M_{Al_2O_3} = 2 \times 27 + 3 \times 16 = 54 + 48 = 102 \text{ g/mol}
\]

- **Tính tỉ lệ khối lượng của Al trong Al₂O₃**:
\[
\text{Tỉ lệ} = \frac{2 \times 27}{102} \times 100\% \approx 52.94\%
\]

Vậy, từ việc phân tích trên, nguyên tố R có khả năng cao nhất là **Silic (Si)**, nhưng cần xem xét lại công thức hóa học và thông tin khác để xác định chính xác hơn.

### Kết luận
- **Nguyên tố R có thể là Silic (Si)**, tuy nhiên cần các thông tin bổ sung để xác định rõ hơn.

a) Xác định vị trí của nguyên tố R trong bảng tuần hoàn

1. Nguyên tố có 3 lớp electron: Số lớp electron cho biết nguyên tố R thuộc chu kỳ 3 trong bảng tuần hoàn.
2. Hóa trị của R:
- Giả sử hóa trị của R trong hợp chất khí với hydro là xx.
- Hóa trị trong oxide cao nhất là 1.6667x1.6667x (bởi vì 0.6 lần hóa trị cao nhất là 0.6×hóa trị cao nhất0.6×hóa trị cao nhất).
3. Nguyên tố có hóa trị cao nhất: Nguyên tố trong chu kỳ 3 có thể là: Na, Mg, Al, Si, P, S, Cl, Ar. Trong số này, Al và Si là các nguyên tố có hóa trị cao hơn 1.

=>  R có thể là Al hoặc Si, nhưng vì Al có hóa trị +3 và Si có hóa trị +4, do đó R có thể là **Si**.

b) Xác định nguyên tố R:

1. Khối lượng của R chiếm 43,66%:
- Gọi khối lượng mol của oxide cao nhất là MoxMox.
- Tính khối lượng của R trong oxide:
mR=0.4366×MoxmR=0.4366×Mox
- Nếu R là Silic (Si) thì MSi≈28MSi≈28 g/mol.

2. Xác định công thức oxide cao nhất:
- Oxide cao nhất của Si là SiO2SiO2.
- Khối lượng mol của SiO2SiO2:
MSiO2=MSi+2×MO=28+2×16=60 g/molMSiO2=MSi+2×MO=28+2×16=60 g/mol

3. Tính khối lượng của Si trong SiO2:
mSi=28 g/molmSi=28 g/mol
Tính tỉ lệ khối lượng của Si trong SiO2SiO2:
Tỉ lệ=mSiMSiO2×100%=2860×100%≈46.67%Tỉ lệ=mSiMSiO2×100%=2860×100%≈46.67%

4. So sánh với 43,66%:
- Tỉ lệ khối lượng của Si trong oxide cao nhất là 46.67%, nhưng yêu cầu là 43.66%. Do đó, Si có thể không phải là lựa chọn tốt nhất.

 Xác định lại nguyên tố R:
Giả sử R là Al:
- Khối lượng mol của Al: 2727 g/mol.
- Oxide cao nhất của Al là Al₂O₃:
MAl2O3=2×27+3×16=54+48=102 g/molMAl2O3=2×27+3×16=54+48=102 g/mol

- Tính tỉ lệ khối lượng của Al trong Al₂O₃:
Tỉ lệ=2×27102×100%≈52.94%Tỉ lệ=2×27102×100%≈52.94%

Vậy, từ việc phân tích trên, nguyên tố R có khả năng cao nhất là **Silic (Si)**, nhưng cần xem xét lại công thức hóa học và thông tin khác để xác định chính xác hơn.

 Vậy   Nguyên tố R có thể là Silic (Si)**, tuy nhiên cần các thông tin bổ sung để xác định rõ hơn.