Tìm chữ số tận cùng của 5235
Giúp với ạ.Khó quá;((( ![]()
Quảng cáo
2 câu trả lời 208
Để tìm chữ số tận cùng của \( 52^{35} \), ta chỉ cần tìm giá trị của \( 52^{35} \mod 10 \), bởi vì chữ số tận cùng của một số chính là phần dư khi chia số đó cho 10.
Trước hết, ta có thể nhận thấy rằng:
\[
52 \equiv 2 \pmod{10}
\]
Do đó:
\[
52^{35} \equiv 2^{35} \pmod{10}
\]
Bây giờ, ta chỉ cần tìm chữ số tận cùng của \( 2^{35} \), tức là \( 2^{35} \mod 10 \).
Các lũy thừa của 2 theo modulo 10 tạo thành một chu kỳ lặp lại như sau:
\[
2^1 \equiv 2 \pmod{10}, \quad 2^2 \equiv 4 \pmod{10}, \quad 2^3 \equiv 8 \pmod{10}, \quad 2^4 \equiv 6 \pmod{10}
\]
Chu kỳ này lặp lại mỗi 4 số, do đó để tính \( 2^{35} \mod 10 \), ta cần tìm số dư của \( 35 \) khi chia cho 4:
\[
35 \div 4 = 8 \, dư \, 3
\]
Vì vậy, \( 2^{35} \equiv 2^3 \pmod{10} \). Mà ta đã biết \( 2^3 \equiv 8 \pmod{10} \), nên:
\[
2^{35} \equiv 8 \pmod{10}
\]
Do đó, chữ số tận cùng của \( 52^{35} \) là **8**.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170202 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
78790 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
63239 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
39549 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
35527 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
32400



