Trí Hoàng Hỏi từ APP VIETJACK verified Đã trả lời bởi chuyên gia
đã hỏi trong Lớp 6 Toán học
· 21:26 05/10/2024
verified Đã trả lời bởi chuyên gia
Theo dõi Báo cáo

Tìm số nguyên x;y biết
x(y+2)+2y+4=5
Viết ra giấy nháp rồi đăng lên.Kết quả mình sẽ công bố sao 7 ngày

Trả Lời (+5 điểm)
Hỏi chi tiết
...Xem thêm

Quảng cáo

3 câu trả lời 212

Sang Phạm
1 năm trước

Để giải phương trình \( x(y + 2) + 2y + 4 = 5 \), ta có thể sắp xếp lại như sau:

1. Đưa 5 sang bên trái:
\[
x(y + 2) + 2y + 4 - 5 = 0
\]
hay
\[
x(y + 2) + 2y - 1 = 0
\]
hay
\[
x(y + 2) = 1 - 2y
\]

2. Từ đây, ta có:
\[
x = \frac{1 - 2y}{y + 2}
\]

Để \( x \) là số nguyên, mẫu số \( y + 2 \) phải chia hết cho \( 1 - 2y \). Ta sẽ thử nghiệm với một số giá trị của \( y \) để tìm ra các giá trị nguyên của \( x \).

### Thử các giá trị của \( y \):

1. **Khi \( y = -3 \)**:
\[
x = \frac{1 - 2(-3)}{-3 + 2} = \frac{1 + 6}{-1} = \frac{7}{-1} = -7
\]
Nghiệm: \( (x, y) = (-7, -3) \)

2. **Khi \( y = -2 \)**:
\[
x = \frac{1 - 2(-2)}{-2 + 2} \quad \text{(Mẫu số bằng 0, không hợp lệ)}
\]

3. **Khi \( y = -1 \)**:
\[
x = \frac{1 - 2(-1)}{-1 + 2} = \frac{1 + 2}{1} = 3
\]
Nghiệm: \( (x, y) = (3, -1) \)

4. **Khi \( y = 0 \)**:
\[
x = \frac{1 - 2(0)}{0 + 2} = \frac{1}{2} \quad \text{(Không nguyên)}
\]

5. **Khi \( y = 1 \)**:
\[
x = \frac{1 - 2(1)}{1 + 2} = \frac{1 - 2}{3} = \frac{-1}{3} \quad \text{(Không nguyên)}
\]

6. **Khi \( y = 2 \)**:
\[
x = \frac{1 - 2(2)}{2 + 2} = \frac{1 - 4}{4} = \frac{-3}{4} \quad \text{(Không nguyên)}
\]

7. **Khi \( y = 3 \)**:
\[
x = \frac{1 - 2(3)}{3 + 2} = \frac{1 - 6}{5} = \frac{-5}{5} = -1
\]
Nghiệm: \( (x, y) = (-1, 3) \)

8. **Khi \( y = 4 \)**:
\[
x = \frac{1 - 2(4)}{4 + 2} = \frac{1 - 8}{6} = \frac{-7}{6} \quad \text{(Không nguyên)}
\]

### Kết luận:
Các nghiệm nguyên của phương trình là:
- \( (x, y) = (-7, -3) \)
- \( (x, y) = (3, -1) \)
- \( (x, y) = (-1, 3) \)

Bạn có thể thử thêm các giá trị khác để xem có thêm nghiệm nào không, nhưng đây là những nghiệm đã tìm được.

...Xem thêm
2 bình luận
Trí Hoàng · 1 năm trước
Cảm ơn chị, rất chi tiết.
Nguyen San · 1 năm trước
toàn cop chatgpt thôi b
...Xem tất cả bình luận
Đăng nhập để hỏi chi tiết
Nguyen San
1 năm trước

`x(y+2)+2y+4=5`

`<=>x(y+2)+2(y+2)=5`

`<=>(x+2)(y+2)=5`

Vì `x,y in ZZ` nên `x+2;y+2 in Ư(5)={+-1;+-5}`

Ta có bảng sau:

`x+2` `1` `-1` `5` `-5`
`x` `-1` `-3` `3` `-7`
`y+2` `5` `-5` `1` `-1`
`y` `3` `-7` `-1` `-3`

Vậy `(x,y) in {(-1;3);(-3;-7);(3;-1);(-7;-3)}`

...Xem thêm
0 bình luận
Đăng nhập để hỏi chi tiết
Trí Hoàng
1 năm trước
Cũng dược rất chính xác
0 bình luận
Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

Câu hỏi hot cùng chủ đề
Thành viên hăng hái nhất trong tuần
Xem thêm button Rút gọn button
Bài viết mới nhất Lớp 6
Xem thêm »
Gửi báo cáo thành công!