Quảng cáo
2 câu trả lời 254
Để tính giá trị của \( a = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + \ldots + 2^{2024} \), ta nhận thấy đây là một cấp số nhân với số hạng đầu là \( 1 \) và công bội là \( 2 \).
Công thức tính tổng của cấp số nhân là:
\[
S_n = a \frac{(q^n - 1)}{(q - 1)}
\]
Trong đó:
- \( S_n \) là tổng của n số hạng.
- \( a \) là số hạng đầu.
- \( q \) là công bội.
- \( n \) là số hạng cuối.
Trong trường hợp này:
- \( a = 1 \)
- \( q = 2 \)
- Số hạng cuối là \( 2^{2024} \), vì ta có \( n = 2024 + 1 = 2025 \) (do ta tính từ số hạng \( 2^0 \) đến \( 2^{2024} \)).
Áp dụng công thức:
\[
a = 1 \cdot \frac{(2^{2025} - 1)}{(2 - 1)} = 2^{2025} - 1
\]
Do đó, giá trị của \( a \) là:
\[
a = 2^{2025} - 1
\]
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170202 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
78790 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
63239 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
39549 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
35527 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
32400



