Để lập số tự nhiên có 5 chữ số từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, trong đó phải có mặt hai chữ số 1 và 6, ta thực hiện như sau:

### Bước 1: Chọn các chữ số

- Hai chữ số 1 và 6 đã có, ta cần chọn thêm 3 chữ số khác từ tập {2, 3, 4, 5}.
- Số lượng chữ số còn lại là 4, do đó số cách chọn 3 chữ số từ 4 chữ số là:
\[
\binom{4}{3} = 4
\]
(Các chữ số có thể là 2, 3, 4, 5)

### Bước 2: Sắp xếp các chữ số

Mỗi sự chọn 3 chữ số này, cộng với 1 và 6, sẽ tạo thành một tập hợp 5 chữ số. Số cách sắp xếp 5 chữ số là:
\[
5! = 120
\]

### Bước 3: Tính tổng số

Vì có 4 cách chọn 3 chữ số từ 4 chữ số, tổng số số tự nhiên có 5 chữ số là:
\[
4 \times 120 = 480
\]

### Kết luận

Vậy, số lượng số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau và luôn có mặt hai chữ số 1 và 6 là **480**.

Để tìm số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau, trong đó có hai chữ số 1 và 6, ta có thể làm theo các bước sau:

1. **Chọn 3 chữ số còn lại**: Chúng ta đã có hai chữ số 1 và 6. Cần chọn thêm 3 chữ số từ tập hợp {2, 3, 4, 5}. Có 4 chữ số trong tập hợp này và ta cần chọn 3 chữ số, số cách chọn là:

\[
C(4, 3) = 4
\]

2. **Sắp xếp các chữ số**: Khi đã chọn ra 3 chữ số, ta sẽ có 5 chữ số tổng cộng (1, 1, 6 và 3 chữ số đã chọn). Để tính số cách sắp xếp các chữ số này, ta cần lưu ý rằng chữ số 1 xuất hiện hai lần, vì vậy công thức tính số cách sắp xếp sẽ là:

\[
\frac{5!}{2!} = \frac{120}{2} = 60
\]

3. **Tính tổng số cách**: Nhân số cách chọn các chữ số với số cách sắp xếp chúng:

\[
Số \, cách = 4 \times 60 = 240
\]

Vậy, tổng số số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau, trong đó luôn có mặt hai chữ số 1 và 6 là **240**.