Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy là 12cm,cạnh bên SA là 10cm .a) Diện tích toàn phần hình chóp b) thể tích hình chóp
Quảng cáo
2 câu trả lời 880
Để tính diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp tứ giác đều S.ABCD, ta có thể sử dụng các công thức sau:
a) Diện tích toàn phần (P):
Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều được tính bằng công thức:
P=Sđaˊy+SxqP=Sđaˊy+Sxq
Trong đó:
SđaˊySđaˊy là diện tích đáy: 12cm×12cm=144cm212cm×12cm=144cm2
SxqSxq là diện tích xung quanh: Sxq=2×(cạnhđaˊy×chie^ˋucaobe^n)Sxq=2×(cạnhđaˊy×chie^ˋucaobe^n)
Chiều cao bên (h) của hình chóp có thể tính bằng định lý Pythagore:
h=SA2−(6cm)2=102−62=100−36=64=8cmh=SA2−(6cm)2=102−62=100−36=64=8cm
Diện tích xung quanh:
Sxq=4×(12cm×8cm2)=4×48cm2=192cm2Sxq=4×(212cm×8cm)=4×48cm2=192cm2
Vậy:
P=144cm2+192cm2=336cm2P=144cm2+192cm2=336cm2
b) Thể tích (V):
Thể tích của hình chóp được tính bằng công thức:
V=13×Sđaˊy×hV=31×Sđaˊy×h
Với hh là chiều cao của hình chóp (8cm như đã tính ở trên):
V=13×144cm2×8cm=1152cm33=384cm3V=31×144cm2×8cm=31152cm3=384cm3
Tóm lại:
Diện tích toàn phần hình chóp là 336cm².
Thể tích hình chóp là 384cm³.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
10861
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
3934
