Để tìm tổng \( A = 2 + 4 + 6 + \ldots + 246 \), trước tiên chúng ta nhận thấy rằng đây là một chuỗi số chẵn.

1. **Tính số hạng của chuỗi**:
- Đây là một chuỗi số chẵn, có thể biểu diễn dưới dạng: \( 2n \) với \( n = 1, 2, 3, \ldots, 123 \) (tính đến 246).
- Số hạng cuối là 246, tức là \( 2n = 246 \) dẫn đến \( n = 123 \). Vậy, chuỗi này có tổng cộng 123 số hạng.

2. **Tính tổng của chuỗi**:
- Công thức tổng của chuỗi số chẵn từ 2 đến \( n \) là:
\[
S_n = n \cdot \left( \text{hạng đầu} + \text{hạng cuối} \right) / 2 = n \cdot (2 + n \cdot 2) / 2
\]
- Trong trường hợp này:
\[
A = \frac{123}{2} \cdot (2 + 246) = \frac{123}{2} \cdot 248
\]
- Tính \( A \):
\[
A = 123 \cdot 124 = 15252
\]

3. **Kiểm tra \( A \) chia hết cho 100**:
- Bây giờ, ta tìm số dư của \( A \) khi chia cho 100:
\[
15252 \mod 100 = 52
\]

4. **Tính số đơn vị cần thêm để \( A \) chia hết cho 100**:
- Để \( A \) chia hết cho 100, thì \( 52 + x \equiv 0 \mod 100 \).
- Giải ra:
\[
x \equiv -52 \mod 100 \implies x = 48
\]

Vậy, số đơn vị cần thêm vào \( A \) để \( A \) chia hết cho 100 là \( \boxed{48} \).